数列柯西收敛准则的子列收敛证明法(取自中科大数分教材)
中科大的证法是利用子列收敛，华东师范大学是利用构造一个数列 【数列的柯西收敛准则】 \(数列a_{n}收敛的充要条件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) \(有|a_{n}-a_{m}|<\epsilon ...
原文：子数列收敛定理（任何有界数列必有收敛子数列）
设数列 x n 满足a x n b，将区间 a,b 二等分，用 a ,b 表示含有 x n 中无穷多项的一半区间 若两个半区间均含有 x n 中的无穷多项，则任取其中一部分作为 a ,b ，并取 x n a ,b 。再将 a ,b 二等分，用 a ,b 表示含有 x n 中无穷多项的一半区间，并取 x n a ,b ，n n 。如此继续下去，可得到 x n 的一个子数列 x n k ，满足 x n ...
2020-11-15 22:16 0 2000 推荐指数：
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