相对论基础笔记
到爱因斯坦的相对论 1.时空观 什么是时间？什么是空间？尽管有不少人给时空下过不少的定义，但很少能令人十分 ...
原文：微分几何简介及其在广义相对论中的应用
微分几何简介及其在广义相对论中的应用 目录 微分几何简介及其在广义相对论中的应用 一 集合论 拓扑空间与微分流形 . 集合论简介 . 拓扑空间与映射的连续性 同胚映射 . 微分流形简介 二 流形上的张量分析 . 切矢 场 与余矢 场 . 张量以及张量空间 . 度规结构 . Riemann曲率张量 三 广义相对论 时空作为微分流形的理论 . Einstein场方程与广义相对论历史回顾 . Einst ...
2020-11-05 14:35 0 417 推荐指数：
相关推荐
微分几何在机器人领域的应用（一）
微分几何在机器人领域的应用（一） 微分几何基础 微分几何是现代数学领域中的重要分支，在理论探索和实际应用中都是重要学科。大名鼎鼎的高斯、欧拉是微分几何学派的创建者（是否记得多少公式和定理以这两人的名字命名）。20世纪是微分几何发展迅猛的100年，中国的数学家也做出过重要贡献，如陈省身 ...
微分的几何意义
微分的几何意义 为了对微分有比较直观的了解，我们来说明微分的几何意义. 在直角坐标系中，函数\(y=f(x)\)的图形是一条曲线.对于某一固定的\(x_0\)值，曲线上有一个确定点\(M(x_0，y_0)\)，当自变量 x 有微小增量\(\Delta x\)时，就得到曲线上另一点\(N ...
一元函数微分学几何应用（二）-- 凹凸性与拐点
凹凸性 拐点 凸弧与凹弧的分界点 拐点在曲线上，写作 (x0, f(x0)) 极值点在定义域上，写作 x0 判别凹凸性 二阶可导点是拐点的必要条件 判别凹 ...
数学中差分和微分的详细和应用
微分的定义 （￣︶￣）↗ 什么是微分：🤗 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的微积分定义中，微分被定义为将自变量的改变量映射到变化量的线性部分的线性映射，这个映射也被称为切映射。给定的函数在一点的微分如果存在，就一定是唯一 ...
狭义相对论从入门到入土（建议初一以上）
欢迎来到HowardZhangdqs的劝退小课堂。中考考完了，我又回来水一次更新了。 本文是对之前的狭义相对论的集合，同时停止之前相关随笔的所有更新和维护。 目录 1.1 导言 何为相对论？ 相对论有什么用？ 这篇文章中你能得到些 ...
罗尔定理、微分中值定理、广义微分中值定理
如果一个处处可导的函数的图像和一条水平直线交于不同的两点（如图所示）， 那么在这两点间的函数图像上至少存在一点处的切线平行于该水平直线（显然也平行于x轴），这种现象可以更严谨地表述为罗尔定理（Ro ...
微分几何在机器人领域的应用（二）深入理解三维空间变换
空间几何变换 空间中的几何变换分为多类，从最简单，到逐渐复杂的变换，分别有如下几种。 等距变换（Isometries）。等距变换下点到点的欧式距离保持不变。刚体变换是典型的等距变换。 相似变换（Similarity）。在等距变换的基础上加上一个各向同性的缩放。矩阵表示上需要在旋转 ...