欧拉数学习笔记 定义 定义\(\left<\begin{matrix}n\\i\end{matrix}\right>\)为长度为\(n\)的排列\(p\)，满足\(p_j<p_{j+1}\)的数目为\(i\)的排列数，也就是欧拉数。 求法 首先可以考虑dp转移 ...

欧拉公式： \[e^{i\theta}=\cos \theta + i \sin \theta \] 证明一 令 \[f(\theta)=\frac{e^{i\theta}}{\cos \theta + i \sin \theta} \] 对 \(f(\theta ...

目录 Bases 筛法 Code View Bases 这里给出的筛法是以线性筛素数的方法为基础的。 利用了欧拉函数是积性函数的性质:对于任意互质的数\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 筛法 类比于线性筛素数 ...

某天在考场上碰到了板题，但是没看出来，当场爆零。 简单来讲，\(\left<\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right>\) 表示满足长度为 \(n\) 且 ...

前置知识 完全剩余系 百度百科： 从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。 简单点说，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 缩剩余系 又叫简化剩余系。 简单点说，n的缩剩余系就是其完全剩余系中与n互质的数组成的一个集合。 费 ...

素数：因数只有 1 和它自己的数。只有两个因数的数。 合数：除了素数和 1 的数。/ 因数 $>2$。 假设现在有一个合数 $x$。$x$ 一定是由若干个小于它的质数组成的（分解质因数）。 Q1：如何判断一个数 $x$ 是不是素数？ 如果 $x$ 只有两个因数（$1$ 和 $x ...

算法介绍：欧拉筛法是在O（N）线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路：总体上与Eratosthenes筛法类似，也是用较小的数筛去较大的合数。 关键思路在于：每一个合数都保证是被其最小的质因子筛去的，下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析： 对每一个数i，无论其是否为质数 ...

发现这个小东西虽然很简单但是考一次挂一次 A.定义 欧拉路：图中任意一个点开始到图中任意一个点结束，且通过的每条边只被通过一次的路径。 欧拉回路：同上，不过起点与终点相同。 B.判定 这里只以欧拉路为例。 无向图：对于一张无向图，当且仅当图联通且奇点数为0或2时，存在一条能遍历整 ...