原文:容斥原理学习笔记

获得更好的阅读体验,请开启夜间模式 定义 在计数时,必须注意没有重复,没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 一 普通容斥 公式 设 U 中元素有 n 种不同的属性,而第 i 种属性称为 ...

2020-10-22 17:16 2 350 推荐指数:

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笔记原理

并集 假设有\(n\)个满足全集\(U\)的性质相同的集合\(A_1,A_2,…,A_n\),那么他们的并集种的元素个数为: \[\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n} ...

Tue Aug 04 06:11:00 CST 2020 5 343
学习原理

参考博客原理(翻译) 原理是组合数学方法,可以求解集合、复合事件的概率等。 原理描述: 计算几个集合并集的大小,先计算出所有单个集合的大小,减去所有两个集合相交的部分,加上三个集合相交的部分,再减去四个集合相交的部分,以此类推,一直计算到所有集合相交的部分 。 维恩图 ...

Sun May 14 05:39:00 CST 2017 0 2151
[原理与莫比乌斯反演][学习笔记]

原理 与 莫比乌斯反演 今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章,发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演,于是来新写一篇 # 原理 定理 集合\(S\)中不具有性质\(P_i:1\le i \le m\)的元素个数: \(A_i\)为具有性质\(P_i\)的集合 ...

Sun Mar 26 04:16:00 CST 2017 3 4081
min-max学习笔记

min-max学习笔记 前置知识 二项式反演 \[f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \] 一些定义 ...

Sat Mar 02 00:51:00 CST 2019 0 755
学习笔记」各类反演总结

应该会更好的阅读体验 一点乱记,用于个人理解和巩固,亦可作为一篇学习顺序参考的文章。 如有笔误敬请指出。 二项式反演 组合恒等式 \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k},n\geq 0\),对称恒等式。 \(k\binom{n}{k}=n\binom{n-1 ...

Wed Aug 25 03:13:00 CST 2021 1 91
原理和广义原理

<更新提示> <第一次更新> <正文> 原理 基础概念 我们假设有全集\(S\),以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\),现在我们要求不具有任何性质的集合大小,也就是元素 ...

Tue Sep 17 06:18:00 CST 2019 0 514
原理及证明

定理 设共有\(n\)个集合,\(A_i\)表示第\(i\)个集合,则所有集合的并集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i= ...

Wed Jun 03 00:16:00 CST 2020 0 773
原理与Minmax

@ 目录 普通 例题选讲 欧拉函数 经典题目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 经典问题 经典问题2 Minmax ...

Fri Aug 02 07:26:00 CST 2019 3 574
 
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