三节和同济高等数学教程很切合，值得一听！ 同时推荐一篇关于傅里叶分析的一篇通俗易懂的文章，知乎三万赞 ...

傅里叶级数的核心思想是把一个周期函数（这个函数需要满足一些mild restrictions）展开为相互正交的三角函数之和。 类似函数在某点的泰勒展开式，只不过傅里叶级数和泰勒级数有主要的几点不同。 不需要在某点展开，是对整个自变量取值范围的无限逼近。 要求是周期函数。 两两正交 ...

一：指数形式 给定一个周期为T的函数f(t)，那么它可以表示为无穷级数： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i为虚数单位）（1） ak=(1/∏)∫ 0 2∏f(t)*e -ik(2∏/T)td t ...

原文出处： 韩昊 1 ...

　　傅里叶（Fourier）级数是三角级数（每项都是三角函数）的一种。因为项数无限，且其中任意两个不同函数项之积在$[-\pi,\pi]$上的积分为0，所以可以作为希尔伯特空间的一个正交系。傅里叶级数可以拟合很多周期函数。 三角函数系的正交性 　　三角函数系 $1,\cos x,\sin x ...

目的 构造任意周期函数的通用近似表达式\(f(x)\) 没有对错，只有近似 已知 常函数是周期函数，因此只要\(f(x)\)中包含常数项\(C\)，\(f(x)\)即可包含常 ...

傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式 ...

一 傅里叶级数 1 泰勒级数与欧拉公式 f(x)在定义域内存在连续N阶导数，则f(x)可以写成泰勒级数，如： 1） 2） 3) 观察以上级数，指数函数与三角函数可能存在一定关系，如ex=asin(x)+bcos(x)，设函数为eix ...