本节的核心是将常系数微分方程转化为线性代数问题。 \[\frac{du}{dt}=\lambda u \quad 的解为 \quad u(t) = Ce^{\lambda t} \] 代入 \(t=0\)，可得 \(u(0) = C\)，因此有 \(u(t) = u(0)e ...

　　原文：https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ 　　微分方程指含有未知函数及其导数的关系式，解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的，叫做偏微分方程。常微分方程有时也简称方程。微分方程是一门 ...

这里讨论常微分方程。常微分方程的阶数就是函数求导的最高次数。这里以二阶线性微分方程为例。 形如方程5的称为二阶线性微分方程。 线性的概念定义为： 下面讨论 二阶线性微分方程 ...

一阶线性微分方程经常在经济学中遇到,在此进行记录. 定义 形如以下形式的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齐次形式 对于Q(x)=0的情况,称为一阶齐次线性微分方程 ...

一阶线性微分方程标准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，称为齐次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，称为非齐次方程 1. 解齐次方程 ...

电路中一阶线性微分方程 在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一阶线性微分方程 ...

@ 目录 前言 一、常微分方程 二、常微分方程组 1.普通常微分方程组 2.线性常微分方程组 参考书目 前言 本文将介绍如何用matlab求解一阶常微分方程（组）的特解，通解。 如果你对微分方程的常见解法感兴趣 ...

微分方程 1.知识梳理： 关于微分方程，考研中会存在以下几种形式。 1.可分离变量（分离） \[\frac {dy}{dx} = f_1(x) * f_2(y) \] 2.齐次（替换分离） \[\frac {dy}{dx} = f(x, y) \] 3.一阶齐次线性 ...