原文:泰勒级数的物理意义

高等数学干嘛要研究级数问题 是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深 No,是为了把各种简单的问题 复杂的问题,他们的求解过程用一种通用的方法来表示。 提一个问题, 等于多少 相信我们不会傻到列式子去算,口算也太难了而是会做一个迂回的 方法, ,这样更好算。那么 呢 问题更复杂了, ,式子比直接计算要复杂,但是口算却成为了可能。 归纳一下,x y这样的乘法运算或者幂次运算,如何直接计算很麻烦的话, ...

2020-09-29 09:17 0 875 推荐指数:

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泰勒级数

泰勒公式(Taylor Series)能把大多数的函数展开成幂级数,即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子当中只有加法与乘法,容易求导,便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导(如:微分方程以幂级数作为解),数值 ...

Mon May 01 02:18:00 CST 2017 4 9630
泰勒级数&傅立叶级数(通信层面)

(#977) 泰勒级数的基本公式. 这个方程相当于是待解析曲线在求解点附近做了一条切线,并进行迭代法累加(n阶导数)。迭代次数越多,越接近原始曲线。举例用泰勒级数来分解sin(t),相当于把一个光滑的函数(三角函数)变成一些列有楞有角的波形的叠加. 而n阶导数可以理解为不同的相互独立的维 ...

Tue Mar 05 18:41:00 CST 2019 0 622
泰勒展开和麦克劳林级数

泰勒展开式真是个好东西,可以很方便的把一个函数展开成幂级数。当上图中a=0时,称麦克劳林级数。 (泰克展开可用积分证明,详见百度) 几个例子: ex=1 + x + x2/2! + x3/3!+... cosx  = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...

Tue Dec 22 01:12:00 CST 2020 0 1042
单变量微积分笔记31——幂级数泰勒级数

  实际应用中,总是会出现一堆复杂的函数,这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境,泰勒想:会不会存在一种方法,把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢?这样,处理问题不就变得简单了吗?经过泰勒夜以继日的奋斗,终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数,不论表达式有多么多么的复杂 ...

Thu Dec 21 06:00:00 CST 2017 0 5140
FFT算法的物理意义

FFT是离散傅立叶变换的高速算法,能够将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是非常难看出什么特征的,可是如果变换到频域之后,就非常easy看出特征了。这就是非常多信号分析採用FFT变换的原因。另 ...

Sat Oct 18 22:09:00 CST 2014 0 3890
傅里叶变换的物理意义

用三角函数表示周期函数 傅里叶的相关理论始于下面假设:对于周期为1的信号$f(t)$,可以由不同频率的三角函数组成, $f(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle{\su ...

Tue Jan 08 10:39:00 CST 2019 0 4152
卷积的物理意义

从数学上讲,卷积就是一种运算。 某种运算,能被定义出来,至少有以下特征: 首先是抽象的、符号化的 ...

Mon Sep 28 17:26:00 CST 2020 0 1156
 
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