伴随矩阵 　　对于2×2矩阵来说，它的逆矩阵公式： 　　对于更高阶矩阵，我们也希望使用类似的公式。从2×2的逆矩阵公式可以看出，它的逆矩阵由两部分组成，其一是行列式的倒数，这意味着矩阵可逆的前提是行列式不为0，问题是另一部分是什么？ 　　仔细观察，发现它和代数余子式有一定的关系 ...

1. 克拉默法则 这部分我们通过代数方法来求解 \(Ax=b\)。 用 \(x\) 替换单位矩阵的第一列，然后再乘以 \(A\)，我们得到一个第一列为 \(b\) 的矩阵，而其余列则是从矩阵 \(A\) 中对应列直接拷贝过来的。 利用行列式的乘法法则，我们有 \[|A|(x_1 ...

1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

矩阵乘法 A * B = C A，B，C为矩阵，则必须满足形状A：m*n，n*k, m*k——A的列数等于B的行数，C的行数等于A的行数，C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为： 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...

一.初等矩阵 　　将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互换行列位置、某一行（列）全部乘以某实数三种基本情况。 　　每一个初等矩阵都可以写作单位阵左乘或右乘一个矩阵的形式。初等行变换是左乘，初等列变换时右乘，下面 ...

一、二阶矩阵的逆矩阵 　$A^{-1}$的公式：$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{rr}{d ...

矩阵 举例来说 两家店铺一天销售两种不同产品. A买家,产品1 ( 21个),产品2 (3个) B买家产品2 (10个),产品2 (15个), 使用矩阵的表示方式就可以如下: 逆矩阵 假设已知A,B单价,成本如下,求AB两家销售额求总成本和销售额 ...

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 矩阵乘法的运算规则 1.行乘列 乘法一般性法则：行乘列得到一个数。 假设有两个矩阵 \(A、B\) ，并且我们让 \(A*B=C\), 可以求得矩阵 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素： \[C_{\text{ij ...