奇异/非奇异矩阵
奇异矩阵和非奇异矩阵都是针对方阵而言的。 奇异矩阵：就是对应的行列式等于 $0$ 的矩阵。 非奇异矩阵：行列式不为 $0$ 的矩阵，或者说是满秩矩阵。 奇异这个词针对的是矩阵行列式为 $0$，那为什么行列式为 $0$ 就奇异或特殊了呢？行列式为 $1,2,3,4,...$ 就不是奇异了吗 ...
原文：一个矩阵有几个非零奇异值
设 A 是任意 m times n 矩阵，则 A TA 有如下分解： A TA P Lambda P ，其中 Lambda 是对角矩阵，其对角线上的元素是 A TA 的特征值，则 A TA 有 r Lambda 个非零特征值。 由于相似矩阵的秩相等，以及 r AA T r A T r A r A TA ， 则有 r Lambda r A TA r A ，因此 A TA 有 r A 个非零特征值。 ...
2020-10-07 22:15 0 852 推荐指数：
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