我们已经学习了有限区间上的积分,但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了,它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 通过上一章的内容,我们已经可以做出一些总结,在洛必达法则中,如果f(x) << g(x)且f,g > 0,那么当x ...
看了汤老师的直播视频,在本模块觉得他将定理完全以数学语言描述出,有些过于复杂不方便记忆,且将每一个定理均进行证明 如果对极限定义掌握很好,可以去看一下 ,说实话记不住hhh,这里自己根据班上课堂内容记出一套总结笔记:主要需要掌握非混合型反常积分结论和两个重要极限,以及一些放缩技巧,结合同济教材题目达到熟练掌握。 ...
2020-09-21 21:07 0 1281 推荐指数:
我们已经学习了有限区间上的积分,但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了,它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 通过上一章的内容,我们已经可以做出一些总结,在洛必达法则中,如果f(x) << g(x)且f,g > 0,那么当x ...
反常积分和变限求导积分都是由定积分推出来的 反常积分如果收敛,则可以用奇偶性 上下限为无穷,奇函数积分,不一定是对称的,因为无穷可以无限加,无法定量 但是取两个定值(-R, R),R趋向于∞,这个就不一样了,R是个定值,积分就是0了 第二条,假设f(x)=x ...
...
1、设非负函数 且满足 (1)当时,收敛 (2)当时,发散 2、设非负函数 x为b的无穷型间断点,且满足 (1)当时,收敛 (2)当时,发散 ...
文章归纳于 直接计算法 若能求出一个具体的值就说明收敛。适用于被积函数的原函数易求得时。 比较审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 极限审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 阿贝尔判别法 无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法 若\(\int_ ...
判断反常积分收敛有四种常用方法: 1、比较判别源法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛: 1、比较判别问法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛: 1、Abel判别法 ...
参考资料:【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用体验更佳) 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算:求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...
学习链接 极限 引入极限 简单点就是趋近的数值。 比方说有 \(f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}\),如何知道 \(f(1)\) 的值? 显然我们不能直接求,于是可以换一种方 ...