如何理解矩阵的秩
小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程还必须都是「有用的」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿 ...
原文：矩阵的秩与解的关系--转自龙哥考研
AX b有唯一解， A 不一定，由克莱姆法则知， A ，有AX b有唯一解 第一个问题就是，A有行列式嘛 若A不是方阵，那么A连行列式都没有，但是若A为方阵，那么上述结论是正确的 若AX 只有零解，则AX b有唯一解 A列满秩，但若A不是方阵，可能r A b gt r A 若AX 有非零解，则AX b有无穷多解 r A lt n，r A 不一定等于r A b ，所以不能推出有无穷多解 若AX b有 ...
2020-09-15 01:18 0 2092 推荐指数：
相关推荐
3.5 矩阵的秩
数域\(K\)上的\(s \times n\)矩阵\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...
矩阵的秩-matlab
矩阵的秩：对于任意矩阵，任取k行，k列，构成k阶子式，k阶子式如果是最高阶的非零子式，那么k的值就是该矩阵的秩。 ...
矩阵的秩 rank(A)
矩阵的秩 一、定义 二、定理 一、定义 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 二、定理 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。 定理：初等变换不改变矩阵的秩 ...
矩阵的秩与向量的最大无关组之间的关系
最大无关组： 设有向量组T，如果 （1）：在T中有，r 个向量（a_1, a_2, ..., a_r）线性无关； （2）：T中任意r+1个（如果有的话）向量线性相关。 则称部分组a_1,a_2,...a_r 是T的最大无关组。 矩阵的秩R（A）<= min{m, n ...
矩阵的秩和秩的性质
数量型矩阵的秩 含参矩阵的秩 化行阶梯型 关于变量a的式子，不等于0的情况 两个根分别讨论 秩越乘越小，越拼越大，分开加最大 ...
关于矩阵的秩的重要结论
的，而线性方程组的有解性与矩阵的秩的关系说明了R（A）=R（A，C），所以A的秩大于等于C的秩，再将此矩阵两 ...
矩阵的秩及矩阵的广义逆
2.4.1 矩阵的秩1）定义 在m×n矩阵中，任选r个行和r个列，将位于这r个行和r个行的交叉点上的个元素所构成的一个r阶行列式 ...