巧用组合数证明平方和、立方和
前言：搞算法，做数学，求和的时候往往会遇到平方求和，立方求和。但是求和的公式并不是那么好背，网上搜一搜都是千篇一律的三次方差，四次方差相减求和相消，一堆数字看着人头皮发麻。。。 而用组合数就灵活得多~ 证明1（平方求和）： $\sum_{i = 1}^{n}\left(i ...
原文：踢三角证明无穷项平方和
问题： 即，证明： ... n frac n n n 下面就用踢三角方法来证明： 首先，左面的式子可以写成下面三角形中所有数的总和： 然后，把这个三角形踢一脚，就变成了： 然后，再踢一脚： 此时，把三块石板放在一起： 我们把三块三角形的相同位置的数进行相加，就会发现它们的和都是 n ，然后，三块三角形上的数字之和为： n times frac n n ，由此可得，一块三角形上的数字之和为： fra ...
2020-09-10 13:57 0 488 推荐指数：
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