原文:PGF 概率生成函数 Probability generating function

目录 随机结构举例 two classical combinatorial distributions PGF Probability generating functions定义 矩 Moments 例题 二项分布的r order 阶乘矩 附录 拿 kappa i 写 G e t 把累计量的定义式取指数 拿 mu m 写 拿 alpha m 写 note 前半部分是Analytic Combi ...

2020-09-17 20:19 0 976 推荐指数:

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概率生成函数PGF)简记

基本搬运自《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》。 对于定义在非负整数上的离散随机变量 \(X\),级数 \(F(z) = \sum\limits_{i\ge 0} \operatorname{Pr}(X=i) z^i\) 记为 \(X\) 的概率生成函数PGF),本质上是有特殊性质的普通型生成 ...

Sun Apr 17 18:38:00 CST 2022 0 1050
[整理]概率生成函数PGF)学习笔记

0.前言 上周刷 GF 题的时候看到了这个东西,感觉好麻烦就懒得做,结果集训出到了硬币游戏加强版就 GG 了…… 所以突击了一下知识点,㗅整理在这里。 1.[CTSC2006]歌唱王国 我们先来简单介绍一下 PGF,其实它是一种特殊的 OGF,只不过系数是一个概率:对于离散随机变量 \(X ...

Sun Jun 06 05:08:00 CST 2021 0 170
概率Probability)的本质是什么?

作者:陆沉同 链接:https://www.zhihu.com/question/26895086/answer/175050065 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 这个问题严格说来有两层含义: (1)含有概率 ...

Thu Jul 22 06:11:00 CST 2021 0 246
概率生成函数

概率生成函数 定义 若 \(X\) 为仅取非负整数值的随机变量,那么 \(X\) 的概率生成函数probability generating function,PGF) 为 \[G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k ...

Mon Apr 26 16:04:00 CST 2021 0 383
概率生成函数

离散随机变量X满足\(P(X=i)=p_i\),我们定义\(f(x)=\sum_{i}p_ix^i\)为\(X\)的概率生成函数。 性质: f(1)=1 X的期望为\(f'(1)\) 至于方差大家可以自己推一推 二项分布\(B~(n,p)\)为\(f(x)=(px+1-p)^n ...

Sun Dec 22 01:13:00 CST 2019 0 687
「学习笔记」概率生成函数

概率生成函数 如果对于数列\(a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,\)存在某个离散随机变量\(X\)满足\(\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,\)那么\(a_n (n \in \mathbb N)\)的普通生成函数被称为\(X\)的概率生成函数。 也就是说 ...

Sat Jul 27 04:23:00 CST 2019 8 470
 
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