此篇文章以中文标题，是为了主张在国外的数学研究环境下面对国内研究生应试，因此以中文标题。文章中将几乎不会出现英文 \(λ\)英文为lambda 转载请说明出处 线性代数\(Ax=λx\) 这篇文章主要讲考研数学的重点之一，也是线性代数（数学专业中这一部分会并入高等代数中，实际上线性代数 ...

求解Ax=b：可解性和解的结构 可解的条件 Solvability conditions on b Q：给定 \( A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 & 2\\ 2 & 4 & 6 & 8\\ 3 & 6 & ...

　　关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩，可参考《线性代数笔记7——再看行列式与矩阵》 　　召唤一个方程Ax = b： 　　3个方程4个变量，方程组有无数解，现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解，它的解是什么？ 　　在这个例子中可以马上看出，b1+b2 = b3，一般 ...

前言 线性代数在工程应用上十分广泛，在坐标系转换，深度学习，求解算法的优化解方面有着大量应用。因此掌握线性代数的基本理论，并且具有解决实际工程问题的能力尤为重要。 线性方程组解的情况 线性方程组的解的三种情况 1. 适定方程组：存在唯一解 2. 欠定方程组：存在多解。变量数< ...

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 这节课开始我们将把重点转向如何在空间中计算出向量，由定义转向算法。 \(Ax=0\)的求解 求解\(Ax=0\) 的算法就是消元。 举例 \[A=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & ...

由于作者时间缘故，将只挑选一些比较重要的部分讲述。 注意，这一部分和\(Ax=b与Ax=λx\)的\(n乘n\)方阵情况是不同的，后两者一种是线性系统，一种是特征值。 线性代数——向量空间和子空间(\(Ax=b m乘n\)) 向量空间 向量空间\(R^n\)包括所有有n个实 ...

一：含义 将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵： 二：特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如之类的线性函数 ...

参考资料教程： 理论知识： https://www.bilibili.com/video/BV1Kt411y7jN?from=search&seid=84920144913588800 ...