反对称矩阵的性质（秩、合同矩阵）
反对称矩阵的特有性质 反对称矩阵\(A = -A^T\) １．不存在奇数级的可逆反对称矩阵. ２．反对称矩阵的主对角元素全为零. ３．反对称矩阵的秩为偶数 ４．反对称矩阵的特征值成对出现（实反对称的特征值为０或纯虚数） ５．反对称矩阵的行列式为非负实数 ６．设A为反对称矩阵，则A合同 ...
原文：反对称阵相关性质的总结
设 M 是数域 mathbb K 上的 n 阶方阵, 则有如下的分解: M frac M M frac M M , 其中 A dfrac M M 是 n 阶对称阵 称为 M 的对称化 , S dfrac M M 是 n 阶反对称阵 称为 M 的反对称化 . 进一步, 我们可以证明 高代白皮书的例 . : n 阶方阵全体构成的线性空间 M n mathbb K 是 n 阶对称阵全体构成的子空间与 n ...
2020-08-21 10:53 0 2107 推荐指数：
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