原文:算法学习——线性最小二乘法、拉格朗日乘子法

最小二乘法 求方差的平方和为极小值时的参数。 要尽全力让这条直线最接近这些点,那么问题来了,怎么才叫做最接近呢 直觉告诉我们,这条直线在所有数据点中间穿过,让这些点到这条直线的误差之和越小越好。这里我们用方差来算更客观。也就是说,把每个点到直线的误差平方加起来 接下来的问题就是,如何让这个S变得最小。这里有一个概念,就是求偏导数,通过偏导求极小值 方差 。比如导数就是求变化率,而偏导数则是当变量 ...

2020-08-16 10:32 0 731 推荐指数:

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算法学习笔记——最小二乘法的回归方程求解

最小二乘法的回归方程求解 最近短暂告别大数据,开始进入到了算法学习的领域,这时才真的意识到学海无涯啊,数学领域充满了无限的魅力和乐趣,可以说更甚于计算机带给本人的乐趣,由于最近正好看到线性代数,因此,今天我们就来好好整理一下机器学习领域中的一个非常重要的算法——最小二乘法,那么,废话不多 ...

Sat Jan 18 00:15:00 CST 2020 0 3406
[机器学习]单变量线性回归(最小二乘法

单变量线性回归 在这个文档中将会介绍单变量线性回归模型的建立和公式推倒,通过实例的代码实现算法来加深理解 一.模型推导 1-1 线性回归模型 设定样本描述为 \[x=(x_1;x_2;...;x_d) \] 预测函数为 \[f(\boldsymbol x ...

Tue Mar 17 00:34:00 CST 2020 0 958
线性回归——最小二乘法_实例(一)

上篇文章介绍了最小二乘法的理论与证明、计算过程,这里给出两个最小二乘法的计算程序代码; #Octave代码 clear all;close all; % 拟合的数据集 x = [2;6;9;13]; y = [4;8;12;21]; % 数据长度 N = length(x); % 3 %% 计算x ...

Sat Sep 24 23:51:00 CST 2016 0 2610
线性回归:最小二乘法实现

目录 一、线性回归 二、最小二乘法 三、最小二乘法(向量表示) 四、Python实现 一、线性回归   给定由n个属性描述的样本x=(x0, x1, x2, ... , xn),线性模型尝试学习一个合适的样本属性的线性组合来进行预测任务,如:f(x ...

Mon Jan 11 02:54:00 CST 2021 0 327
线性回归(最小二乘法)

线性回归:是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 梯度下降,http://www.cnblogs.com/hgl0417/p/5893930.html 最小二乘: 对于一般训练集 ...

Fri Dec 30 17:27:00 CST 2016 0 2307
线性回归之最小二乘法

线性回归之最小二乘法 1.最小二乘法的原理 最小二乘法的主要思想是通过确定未知参数\(\theta\)(通常是一个参数矩阵),来使得真实值和预测值的误差(也称残差)平方和最小,其计算公式为\(E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i ...

Fri Nov 08 06:59:00 CST 2019 0 498
最小二乘法线性拟合

先上代码: 算法解释:   曲线拟合的常用方法:     偏差绝对值之和最小:          偏差绝对值最大的最小:          偏差平方和最小:        其中使偏差平方和最小的方法称为最小二乘法。   以直线拟合为例。设x和y之间的函数关系 ...

Fri Sep 01 00:42:00 CST 2017 0 7032
最小二乘法(1)——线性问题

  远处有一座大楼,小明想要测量大楼的高度,他想到了一个好办法:   小明找到一根长度是y1的木棍插在地上,当他趴在 A点时,木棍的顶端正好遮住楼顶,此时他记录下自己的观察点到木棍的距离x1 。 ...

Tue Aug 06 03:31:00 CST 2019 0 516
 
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