原文:二次型和矩阵合同

. 二次型 含有 n 个变量 x ,x ,...,x n 的二次齐次函数 f x ,x ,...,x n 称为 n 元二次型,即在一个多项式中,未知数的 个数为任意多个,但每一项的次数都为 的多项式,如 f x ax f x,y ax by cxy f x,y,z ax by cz dxy exz fyz 它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。 二次型中每一项都是二次的 ...

2020-08-12 19:45 1 1952 推荐指数:

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等价、合同、相似、正交变换;二次,正定,惯性指数

方阵的变换有以下几种:等价变换:方阵A右乘一个满秩方阵P,左乘个满秩方阵Q,P和Q没有任何约束关系,这就是等价变换。等价变换是保秩变换。当对P和Q有一定约束时又有一些特殊的变换。合同变换:方阵A右乘一个满秩方阵P,左乘个方阵Q=P的转置,这就是合同变换。对称阵的合同变换永远是对称阵,标准为对角阵 ...

Mon May 11 15:31:00 CST 2020 0 2886
【高等代数】03 - 二次矩阵的分解

  线性函数也是线性代数的重点知识,尤其是双线性函数,本质上定义了向量之间的二元运算。然后在非退化线性替换下,引出了矩阵合同关系\(B=P'AP\)(记作\(A\cong B\)),类似于线性变换的标准讨论,这里同样需要讨论合同关系下的等价类和标准。对称双线性函数是最常见的向量运算,它的度量 ...

Fri May 08 07:53:00 CST 2020 0 1724
二次求导

先说结论: Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX (二次求导) 求解过程: ...

Thu Sep 01 00:40:00 CST 2016 0 4598
二次

目录 基本概念 半正定矩阵的一些性质 正定矩阵判定规则 Reference、 二次是一种特殊的二次函数,其中只含二次项, 在机器学习中常以目标函数的形式出现。 基本概念 二次(Quardic Form),只包含二次项的函数 ...

Sat Nov 27 00:37:00 CST 2021 0 862
 
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