正定二次型——标准二次型的系数全为正数 (矩阵特征值特征向量角度) 矩阵和二次型一一 ...
. 二次型 含有 n 个变量 x ,x ,...,x n 的二次齐次函数 f x ,x ,...,x n 称为 n 元二次型,即在一个多项式中,未知数的 个数为任意多个,但每一项的次数都为 的多项式,如 f x ax f x,y ax by cxy f x,y,z ax by cz dxy exz fyz 它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。 二次型中每一项都是二次的 ...
2020-08-12 19:45 1 1952 推荐指数:
正定二次型——标准二次型的系数全为正数 (矩阵特征值特征向量角度) 矩阵和二次型一一 ...
顺序主子式 顺序主子式>0是充要条件(等号不成立) ...
「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型,正定矩阵 ...
方阵的变换有以下几种:等价变换:方阵A右乘一个满秩方阵P,左乘个满秩方阵Q,P和Q没有任何约束关系,这就是等价变换。等价变换是保秩变换。当对P和Q有一定约束时又有一些特殊的变换。合同变换:方阵A右乘一个满秩方阵P,左乘个方阵Q=P的转置,这就是合同变换。对称阵的合同变换永远是对称阵,标准型为对角阵 ...
线性函数也是线性代数的重点知识,尤其是双线性函数,本质上定义了向量之间的二元运算。然后在非退化线性替换下,引出了矩阵的合同关系\(B=P'AP\)(记作\(A\cong B\)),类似于线性变换的标准型讨论,这里同样需要讨论合同关系下的等价类和标准型。对称双线性函数是最常见的向量运算,它的度量 ...
先说结论: Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX (二次型求导) 求解过程: ...
目录 基本概念 半正定矩阵的一些性质 正定矩阵判定规则 Reference、 二次型是一种特殊的二次函数,其中只含二次项, 在机器学习中常以目标函数的形式出现。 基本概念 二次型(Quardic Form),只包含二次项的函数 ...
转自:https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/84784311 ...