原文:从本质出发理解掌握三大坐标系下的三大方程(一)——梯度公式

对于很多数学和工程问题,我们常常需要使用到梯度 散度和旋度公式,而有的时候,虽然在使用这些公式,却对他们其中的物理意义不甚清楚,这样的后果是只能对公式死记硬背,但结果还是常常忘记。这篇文章便从这三大公式的本质入手,推导它们在三大经典坐标系下的形式,授以 捕鱼 之道 开始之前,我们先来回忆一下梯度公式的数学意义,它描述了函数在某点函数值增加最快的方向,它的模就等于函数在该点方向导数的最大值。用直观 ...

2020-08-02 18:06 0 701 推荐指数:

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本质出发理解掌握三大坐标系的三大方程(三)--旋度公式

对于很多数学和工程问题,我们常常需要使用到梯度、散度和旋度方程,而有的时候,在使用这些方程时,我们却对它们其中的数学、物理意义不甚清楚,结果便是看着很多在此基础上建立的公式而一头雾水。这篇文章便从这三大方程本质入手,推导它们在三大经典坐标系的形式,揭露其”庐山真面目“! 旋度 ...

Mon Aug 03 02:09:00 CST 2020 0 818
本质出发推导三大坐标系的三大方程(二)——散度方程

对于很多数学和工程问题,我们常常需要使用到梯度、散度和旋度方程,而有的时候,在使用这些方程时,我们却对它们其中的数学、物理意义不甚清楚,结果便是看着很多在此基础上建立的公式而一头雾水。这篇文章便从这三大方程本质入手,推导它们在三大经典坐标系的形式,揭露其”庐山真面目 ...

Mon Aug 03 02:08:00 CST 2020 3 1944
坐标系的NS方程

参考链接 柱坐标系的流体力学控制方程组的微分形式的推导 Navier-Stokes equations in cylindrical coordinates Vectors and Tensor Operations in Polar Coordinates ...

Sat Aug 15 01:52:00 CST 2020 0 744
坐标系与参数方程

的任意一点,在变换 的作用,点P(x,y)对应到点,我们把称为平面直角坐标系xO ...

Wed Feb 03 03:40:00 CST 2021 0 661
将参数方程化为直角坐标方程,及其在直角坐标系的积分

常见参数方程属 曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标 椭圆的参数方程 x=a cosθ  y=b sinθ(θ∈[0,2 ...

Mon May 18 17:53:00 CST 2020 0 10667
关于齐次坐标系理解

)组成的;[数]齐性的,齐次的”。所以从名字上我们不能顾名思义,只能先理解齐次坐标系在来思考这个名字了。 ...

Sat Aug 18 02:25:00 CST 2018 0 12163
亥姆霍兹方程在直角坐标系的解和声学的边界条件

学习内容 波动方程在时间为简谐的情况,得到声波空间分布函数遵循的方程,就是亥姆霍兹方程,也可以说亥姆霍兹方程是稳态波长的空间分布函数 用分离变量法得到亥姆霍兹方程在直角坐标系的形式解 ...

Wed Apr 08 04:55:00 CST 2020 0 1649
 
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