基础数论笔记 笔者年尚十四,水平极为有限,该笔记主要基于《具体数学》,并对一些部分作出了一些不那么令人费解的解释,望大家指出错误,感激不尽。 同步发表于\(cnblog\) 最大公约数与最小公倍数 \(\gcd(n,m)=\max\{~k~|~~k~|~n~,~k~|~m ...
续: 算法笔记 基础数论 。 一 整除 对于两个整数 a,b ,存在两个唯一的整数 q,r ,使得 b aq r ,其中 r lt a 。 特别地,若 r ,则我们称 a 整除 b ,记作 a mid b 。 对于两个正整数 a,b ,若 a mid b ,则我们称 a 是 b 的约数。 我们称一个数是质数,当且仅当其质因子只有 以及其本身。特别地, 不是质数。 二 几个结论 . 素数有无穷多个。 ...
2020-08-02 20:57 2 463 推荐指数:
基础数论笔记 笔者年尚十四,水平极为有限,该笔记主要基于《具体数学》,并对一些部分作出了一些不那么令人费解的解释,望大家指出错误,感激不尽。 同步发表于\(cnblog\) 最大公约数与最小公倍数 \(\gcd(n,m)=\max\{~k~|~~k~|~n~,~k~|~m ...
ACM&OI 基础数学算法专题 一、数论基础 质数及其判法 (已完结) 质数的两种筛法 (已完结) 算数基本定理与质因数分解 (已完结) 约数与整除 (已完结) 整除分块 (已完结) 最大公约数、最小公倍数的两种求法 (已完结) 同余与剩余类 (已完 ...
目录 1 同余 1.1 例题 2 素数 2.1 素数的定义 2.2 有关素数的一个定理 2.2.1 ...
开个坑先把基础放这儿,过两天来更新一些奇妙的知识 1 同余 若 \(a,b\) 为两个整数,且它们的差 \(a-b\) 能被某个自然数 \(m\) 所整除,则称 \(a\) 就模 \(m\) 来说同余于 \(b\),或者说 \(a\) 和 \(b\) 关于模 \(m\) 同余,记为 ...
这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了(如果位运算不算数学的话)。 一.欧几里得算法(Euclidean Algorithm) 模板水题:LOJ P1212 (LOJ真是个好东西啊) 在学习一种算法前,我认为我们首先应该知道,这种算法是要解决什么问题的。 小学 ...
//$LaTeX$ 炸了(可能是我不会用),将就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明 设 $c=gcd(a,b)$ ,那么 $a$ 可以表示为 $mc$ , $b$ 可以表示 ...
目录 Miller-Rabin 质数测试 问题描述 算法解决 费马小定理 二次探测定理 代码实现 Pollard-Rho 大合数分解 问题描述 算法解决 ...
好像有不少更新:) 本文主要记录一些不是那么熟悉的高级数论算法的推导与应用。 exBSGS算法 解决模数、底数不互质的离散对数问题。 (1)为何\(BSGS\)算法不再适用:\(A\)不一定存在逆元,而且无法保证解的循环性。 (2)无解的结论: 设方程为\(A^x=B \pmod{P ...