闭区间上的连续函数，一定是一致连续的证明,中科大列紧性证明版
有两种方法，常见的证明方法是有限覆盖定理。 这里是参考中科大数分教材的证明方法，做了修改。 中科大是反证法利用构造子列的列紧性定理 \(\\\) 【中科大反证法】课本106页 定理：设f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上一致连续。 证明：用反证法。 \(假设f(x)不一致连续 ...
原文：用有限覆盖证明闭区间上的连续函数，必然一致连续
设f x 是 a,b 上连续函数，则f x 在 a,b 上必然一致连续 证明：因为f x 在 a,b 上连续，所以任取 a,b 内一点x ，任给 frac epsilon gt exists delta x gt ,对于任何x in a,b ，且异于x ，若 x x lt delta，有 f x f x lt epsilon 因为这个 delta与x 的选取有关，对于同一个 epsilon,不同 ...
2020-07-30 12:48 0 1312 推荐指数：
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