python机器学习库numpy---15、模拟e^x的麦克劳林展开式 一、总结 一句话总结： numpy模拟e^x的麦克劳林展开式也就是 x轴模拟一些点，y轴数据根据e^x的麦克劳林公式展开式，逐步增加项数，然后画图即可 二、模拟e^x的麦克劳林展开式 博客 ...

这里放一下泰勒展开式和麦克劳林展开式： \[f(x)=\sum_{i=0}^\infty\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i\\ \] 然后当 \(a=0\) 的时候就是麦克劳林展开式。 我们可以试着来证明这个东西，实际上就是用高阶求导的公式来搞。 \[f ...

泰勒公式 三角函数 \[\sin x = x - \frac{x^2}{3!} + \frac{x^5}{5!} + (-1)^{2n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!} + O(x^{2n-1}) \] \[\cos x = 1 - \frac{x ...

机器学习数学笔记|Taylor展开式与拟牛顿 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 为七月在线打call!! 课程传送门 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数 ...

泰勒展开式真是个好东西，可以很方便的把一个函数展开成幂级数。当上图中a=0时，称麦克劳林级数。 （泰克展开可用积分证明，详见百度） 几个例子: ex=1 + x + x2/2！ + x3/3！+... cosx　 = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x ...

数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数 ...

一阶泰勒公式是什么意思这里的不是都展到了二阶吗？为什么说是一阶?几阶是怎么看的？ 回答： f'(xo)是准确值，f''(ξ)那一项是一阶泰勒的余项。所以说，还是展开到了一阶。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次 ...

泰勒展开式核心思想是仿照 当我们想要仿造一个东西的时候，即先保证大体上相似，再保证局部相似，再保证细节相似，再保证更细微的地方相似……不断地细化下去，无穷次细化以后，仿造的东西将无限接近真品。真假难辨。 由来 一位物理学家，把这则生活经验应用到他自己的研究中，则会出现下列场景： 一辆 ...