拉普拉斯变换 由于古典意义下的傅里叶变换存在的条件是\(f(t)\)除了满足狄拉克雷条件以外，还要在\((-\infty,\infty)\)上绝对可积，许多函数都不满足这个条件。在很多实际问题中，存在许多以时间 \(t\) 为自变量的函数，这些函数根本不需要考虑\(t<0\)的情况 ...

拉普拉斯变换的引入 首先能做的，是对周期函数做傅里叶级数展开，使用复数表达为： 至于为什么能展开成傅里叶级数，工数（高数）并没有说清楚，只给出了一个没有证明的迪利克雷条件，说只要满足该条件就一定能展开。 \[f(t) =\sum\limits_ ...

该系列为DR_CAN动态系统的建模与分析系列视频笔记，详见https://space.bilibili.com/230105574 由于笔者水平有限，文中难免存在一些不足和错误之处，诚请各位批评指正。 1 定义 拉普拉斯变换（英语：Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分 ...

（2020-03-18修正部分错误） 因为傅里叶变换之类的很常用，时间长了不用总会忘记，所以一次性罗列出来权当总结好了。主要参考《信号与线性系统分析》(吴大正)，也有的部分参考了复变函数。 \(\delta\)-函数相关运算 \(n\)阶导数的尺度变换 \[\delta^{(n ...

拉普拉斯变换与Z变换 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 Fourier 变换： \[\begin{align*} x(t)&\stackrel{F}{\longrightarrow}X(j\omega)\\ X(j\omega)&\stackrel{F ...

【注意】 初值定理要求： \(f(t)\) 连续可导； 不包含任何阶次的冲激函数； \(F(s)\) 是真有理分式 终值定理要求： \(x(t)\) 的终值存在，即 \(X(s)\) 的极点在左半 \(s\) 平面 点击查看 常见的拉普拉斯变换对 - 对查表 ...

（9） —— 拉普拉斯变换 鬼知道我怎么突然想写复变函数，从尾复习到头吧。没有学过留数，有这闲时看的话，再 ...

Sobel变换和拉普拉斯变换都是高通滤波器。 什么是高通滤波器呢？就是保留图像的高频分量（变化剧烈的部分），抑制图像的低频分量（变化缓慢的部分）。而图像变化剧烈的部分，往往反应的就是图像的边沿信息了。 1. Sobel算子（主要用于边缘检测 ...