原文:矩阵QR分解

orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为,任意向量 相互垂直,且模长为 如果将orthonormal 向量按列组织成矩阵,矩阵为Orthogonal 矩阵,满足如下性质: 当 为方阵时,为其逆矩阵 当 为长方形矩阵时,为其左逆 当矩阵 Q 为正交矩阵时,对向量变换变换前后点积不发生改变,,证明如下: ,当 x y 时,有 。 对任意向量 b ...

2020-07-13 17:38 0 1137 推荐指数:

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矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘积。要求矩阵 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
矩阵QR分解的MATLAB与C++实现

一:矩阵QR分解 矩阵QR分解目的是将一个列满秩矩阵\(A\)分解成\(A=QR\)的形式,我们这里暂时讨论\(A\)为方阵的情况。其中\(Q\)为正交矩阵;\(R\)为正线(主对角线元素为正)上三角矩阵,且分解是唯一的。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & ...

Sun Sep 13 05:26:00 CST 2020 0 962
QR分解

矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization)。QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R。正交矩阵有很多良好的性质 ...

Fri May 23 06:18:00 CST 2014 2 5777
QR分解

目录 Hermite矩阵 QR分解 一步 正负号的选择 多步 Tips 子空间 代码 实数域 Hermite矩阵 \(满足\mathrm{P^{H}=P}\) \(P ...

Thu Mar 14 16:55:00 CST 2019 0 518
QR分解

病态矩阵 测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段,也是认识世界的一种活动。因此,在参与测量活动中,自然会遇到认识活动中的三种情况:a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来;b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类;c.难于将甲乙两事物区分开来,从而造成认识上的混淆,产生 ...

Fri Oct 23 19:54:00 CST 2020 0 1342
 
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