前几天氪了本《具体数学》，感觉开了个天坑qwq，现在已经看了一些了，里面一些很有意思的性质，稍微纪录一下吧。 以后争取每天能看一点，当然不一定是按顺序看。 第1章 递归问题 1.1河内塔 $n$个盘子的汉诺塔问题需要移动$2^n - 1$次 1.2平面上的直线 $n$条直线最多 ...

《具体数学》果真十分“具体”，远没有数学分析、高等代数那么“抽象”。这里记录了我在阅读这本书时所采撷的“心动瞬间”——这些数学公式真是令人心动——可以把这篇文章当做检索目录，遇到问题时：1、Ctrl+F；2、找到对应章节后翻书。 递归问题 河内塔问题 如何确定递归式 ...

写在前面：这篇文章进一步介绍一些基础数学知识，包括组合的进一步研究、特殊的数等。 容斥原理 复习一下最基础的容斥： \[\left| \bigcup_{i = 1}^n S_i \right| = \sum_{m = 1}^n (-1)^{m-1} \sum_{a_i < a_ ...

复数有毒。。。(不过貌似数学得学) 定义 在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))： z1 + z2=(a+c,b+d) z1 × z2=(ac-bd,bc+ad) 容易验证 ...

实部虚部 复数 \(z\) 的实部（Real part）记为 \(\operatorname{Re} z\)（或 \(\operatorname{Re}(z)\)，\(\mathcal {Re}(z ...

质数学习笔记 ##定义 质数又称素数，有无限个。指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;大于1又不是质数的正整数称为合数。 注意:1.1既不是质数也不是合数.2.2是最小的质数也是唯一一个偶数质数 ...

Spark 基本函数学习笔记一¶ spark的函数主要分两类，Transformations和Actions。 Transformations为一些数据转换类函数，actions为一些行动类函数 ...

本文为上课的学习笔记 1.排列&组合 组合，从\(n\)个元素中选\(m\)个，不及顺序 方案数： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，从\(n\)个元素中，选\(m\)个，考虑顺序 方案数： \[P(n,m ...