高等数学 - 曲线与曲面积分 目录 高等数学 - 曲线与曲面积分 1 对弧长的曲线积分 2 对坐标的曲线积分 3 格林公式 4 曲线积分与路径无关 5 对面积的曲面积分 6 对坐标的曲面积分 7 高斯公式 ...

对弧长的曲线积分（第一类） 对坐标的曲线积分（第二类） 格林公式 对面积的曲面积分（第一类） 对坐标的曲面积分（第二类） 高斯公式 对弧长的曲线积分（第一类） 物理意义：密度不均匀的曲线质量； 几何意义:以xoy上的曲线L为准线。\(z=f（x，y ...

转载请注明 https://www.cnblogs.com/lihaqwq/p/9501876.html 1.对曲线曲面积分的理解 第一型曲线积分和第一型曲面积分是以线密度和面密度为背景的线积分，强调是以线段（弧长）、面积为积分 元素即：ds 第二型曲线曲面积分 ...

前言 高等数学的曲线积分有两种格式，一种对弧长，一种对坐标，这两种表示格式其实可以相互转换，不过转换过程中得结合实际物理含义来理解，不然就失去了数学本来的含义了 本文主要涉及内容有： 第一类（对弧长的）曲线积分的物理背景 第二类（对坐标的）曲线积分的物理背景 两者对比与联系 ...

一、背景 这个周末一直在鼓捣曲线曲面积分的一些题目，个人其实感觉这应该是高等数学中对科研最有用的内容了。学院在安排专业培养的时候给我们17级没有设置大学物理，后面18级恰巧赶上工程认证，安排上了大学物理，当时觉得我们真庆幸，现在来看我要是有点大学物理的知识，对理解曲线曲面积分应该会有很大的帮助 ...

曲线积分，曲面积分分别有七个小节。 1 对弧长的曲线积分 2 对坐标的曲线积分 3 格林公式及其应用 4 对面积的曲面积分 5 对坐标的曲面积分 6 高斯公式 7 斯托克斯公式 然而今天看了斯托克斯公式，明白了其用法。昨天看了对坐标的曲面积分。明白了是怎么回事。 之前 ...

一、一型曲面积分 一型曲面积分共有三种计算方法，且不需考虑正负的问题。以直角计算为主，奇偶性、对称性为辅助。 （一）直接计算法——直角坐标下 因为是在曲面上进行积分，所以曲面方程Z=Z(x, y)可以直接带入方程中。带入后消去了z，曲面积分转变成了在D（曲面在xoy上的投影）上的二重积分 ...

在计算二型曲线/曲面积分时，若曲线/曲面积分与路径/形状无关则会大大减少计算量。下面给出二型曲线/曲面积分与路径/形状无关性的定理。 平面曲线积分 设函数P(x,y)和Q(x,y)在区域D内可微，且满足下列条件： 则曲线积分： 其积分值在区域D内与路径l无关。 空间曲线积分 ...