本篇介绍一下一阶微分方程的求解方法，以及伯努利方程的特殊求解方法。这个应该是上学时高数课中的内容，现在用到了，温习一下。 顺便感叹一下，时间过得真快。 1. 定义 形如上式的方程称为一阶线性微分方程, 并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程, Q(x)不恒为零时称为非齐次线性方程 ...

当年已经学过了，可是忘光了。从知乎上找到了一个课程，可是和之前老师讲的不一样，在这里说明一下。 求解微分方程，是解一个含有微分的方程。因为含有微分，它和一般的方程可不一样，求解的结果里会具有一个常数\(C\)。若想要去掉这个常数\(C\)，需要附加条件。这个附加条件表现为： \[y ...

待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项正常不定积分的结果应该是含有常数项的，但是解的过程为什么就没有了常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先解对应的齐次线性方程： 求 ...

p47.（实习题-李荣华）用线性元求下列边值问题的数值解 ...

1.2 Euler 方法及其改进方法 1.2.1 Euler 方法 用 \(f(x_n, y_n)\) 代替式 \((1.2)\) 中的 \(\varphi_n\)，得到差分方程初值问题： \[\left\{ \begin{align*} & y_{n+1} = y_{n ...

，将这些函数基底的组合作为边界条件下常微分方程的近似解。其中，有限元方法选用的函数基底是局域的(localize ...

用Matlab求解微分方程 解微分方程有两种解，一种是解析解，一种是数值解，这两种分别对应不同的解法 解析解 利用dsolve函数进行求解 1.求解析解 求 的解析解 2.初值问题 求初值问题 3.边界问题 求边界问题 4.高阶方程 求解方程 ...

引言 考虑存在以下二阶偏微分方程 \[\begin{align} f_2 \cdot \ddot{X(t)}+f_1 \cdot \dot{X(t)} +f_0 \cdot {X(t)} =F(t) \end{align} \] 如何使用四阶龙格-库塔法求解该微分方程？ 一阶 ...