原文:微积分奇观之计算曲线的平均高度

下图是某地的气温变化图, 我们一般所说的平均气温实际上只是取几个时刻的气温值后求其平均而已,但准确来讲是不是应该将给定时段内所有的 无数个 气温值的平均值给计算出来才算得上是平均气温的准确值呢 这就引入了本文所要解决的问题 把连续曲线上所有点的高度的平均值 平均高度 给求出来,其中曲线上各点的高度规定为该处的函数值。乍看之下这好像是个不可能的任务,因为曲线上无数个点对应的无限多个高度我们是加不过来 ...

2020-06-21 15:27 0 944 推荐指数:

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一.极限问题的解析解   1.1 单变量函数的极限   格式1: L= limit( fun, x, x0)  格式2: L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right ...

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单变量微积分笔记7——曲线构图

  曲线构图的目标是根据f’(x)和f’’ (x)画出原函数f(x)的图像。   原函数:f(x) = 3x-x3   f’(x) = 3-3x2   f’’(x) = -6x 函数的凹凸性   前提是:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数。   如果函数f ...

Wed Sep 20 06:55:00 CST 2017 0 1511
曲线积分计算

一、曲线积分计算 (一)一型曲线积分 (1)直角坐标法 因为积分是在曲线上进行的,故可以将曲线方程带入,转化成对x定积分。定限:x的最大到最小值。 可将积分区域代入积分函数的:曲线积分、曲面积分,重积分不能带入。 (2)参数方程法 对于平面曲线L上的积分:将x,y,ds用t表示。注意 ...

Sat Nov 30 05:05:00 CST 2019 0 982
微积分

微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分,是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Thu Nov 04 06:00:00 CST 2021 0 2060
【第3章】微积分问题的计算机求解

极限问题的解析解 单变量函数的极限 假设已知函数f(x),则极限问题一般描述为 \[L=\lim_{x \to x_0} f(x) \] 此外,还有单边极限问题 \[L=\li ...

Thu Feb 25 00:30:00 CST 2021 0 314
python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分

python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分 今天来讲一下使用python进行微积分运算,python有很多科学计算库都可以进行微积分运算,当然如果知晓微积分计算的原理也可以自己编程实现。 下面我们用三种方式进行积分运算圆周率pi numpy计算pi ...

Sat May 02 07:55:00 CST 2020 0 2749
 
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