一、代数结构 代数运算 代数运算的定义：设A是非空集合，n∈I+,函数f:An->A称为A上的一个n元运算，n称为该运算的阶，特别的，A中的每个元素称为A上的0元运算。 代数运算的性质 封闭性：设°是集合A上的n元运算，S是A的非空子集。若 ∀a1,a2,..,an∈S ...

一 群、子群、陪集 实数集R上定义两种运算: \(+\): \(R\times R \rightarrow R\)（加法） \(*\): \(R\times R \rightarrow R\)（乘法） 满足 \(R\) 在 \(+\) 运算下是 阿贝尔群 (交换群)，和 \(R ...

5-1 1、对于集合A，一个从An到B的映射，称为集合A上的一个n元运算。如果B包含于A，则称该n元运算是封闭的。 2、一个非空集合A连同若干定义在该集合上的运算f1，f2，……，fk所组成的系统称为一个代数系统，记作<f1,f2,……,fk>。 3、代数系统应包含三种特性 ...

1. 代数系统 1.1 运算律 　　我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。多数场景里，像和原像往往是同一个集合，这里就讨论这样的函数。一元函数\(f:A\mapsto A\)也被称为集合\(A\)上的变换，其中双射的变换也称为置换。一般如下式的多元函数，也被称为集合 ...

------运算的定义及性质 设S是一个非空集合，映射f：Sn->S称为S上的一个n元运算。假设“•”是定义在集合S上的一个二元运算。若： ∀x,y∈S，x•y∈S，则称“•”在S上是 ...

元素的阶 设<G,·>是群，a∈G,a的整数次幂可归纳定义为： a0 = e an+1 = an· a, n∈N a-n = (a-1)n, n∈N 容易证明，∀m,n∈I,am··an = am+n, (am)n = amn. 定义：设<G,·> ...

离散数学3 代数结构 目录 离散数学3 代数结构 第九章 代数系统 二元运算及其性质 二元运算 一元运算 二元运算及一元运算的表示 二元运算的性质——算律 二元运算的特异元素 ...

群作为代数结构首先是一个集合，那么元素间可能有各种等价关系，这些等价关系给出了群的划分，也使群自身结构的特异性突出。 一、 陪集 　　定义　　设$H$是$G$的一个子群，$a\in G$，作集合$aH=\{ax|x\in H\}$，称$aH$是关于子群$H$的一个左陪集。类似 ...