总结性的一篇博文，内容其实很简单，之所以写出来是为了对自己之前所学做一些总结。 参考自：《数字图像处理》--第三版--冈萨勒斯--中，以及师兄提供的参考资料，在此对师兄表示感谢。 空间域处理是直接对像素进行操作的方法，这是相对于频率域处理而言的。空间域处理主要分为两大类：灰度变换和空间 ...

什么是线性变换和非线性变换 一、总结 一句话总结： [①]、从数值意义上，变换即函数，线性变换就是一阶导数为常数的函数，譬如y=kx，把y=kx拓展为n维空间的映射，x、y看做n维向量，当k为常数时，易得满足同质性f(ka)=kf(a)，当k为一个矩阵时，易得满足可加性f(a+b)=f ...

序章 　　图像增强常用的三类基本函数:线性函数(反转和恒等变换)、对数函数(对数和反对数变换)和幂律函数(n次幂和n次根变换)。如下图所示： 　　其中恒等变换和反转变换都属于线性变换，在之前的博客中我整理过反转变换，而直接的线性变换的效果其实不太好，分段线性变换的效果会更常用些，但分段 ...

以灰度图像为例，假设原图像像素的灰度值为D = f(x,y), (x,y)为图像坐标，处理后图像像素的灰度值为D’ = g(x,y),则灰度变换函数可以表示为： g(x,y) = T[f(x,y)] 或 D = T[D] 要求D和D’都在图像的灰度范围之内。灰度变换函数描述了输入灰度值 ...

　　伽玛变换又名指数变换、幂次变换或幂律变换，是另一种常用的非线性变换。 一、伽玛（幂律）变换理论 　　伽玛变换的一般表达式为：s = c·rγ 　　其中 c 和 γ 为正常数，有时考虑到偏移量，也将表达式写为 s=c(r+ ε)γ。与对数变换不同，伽玛变换可以根据 y 的不同取值 ...

线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述 ...

线性变换就相当于一个空间到另外一个空间的转换，在数学建模时经常用到，T（x）这个x可以时一个空间中的坐标，或者是基，或者是向量，线性变化就是将这些乘以一个矩阵，转换到另外一个空间来表示，这个矩阵是线性变换的数学表示，不同的矩阵代表着不同的线性变换，当然线性变换在不同的的基下由不同的矩阵表示，不同基 ...

首先，恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑，根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章，你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉！ 咱们先来说说啥叫变换。本质上，变换就是函数。 例如，你输入一个向量 [57 ...