本文主要以线性回归为切入点,分析了过拟合出现的原因以及正则化的理解,并从MLE和MAP两个方面重新对线性回归进行了求解,揭示了MLE,MAP与正则化之间的关系。 一、最小二乘的简要回顾 假设输入空间为: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
.线性回归模型及求解方法 什么是回归 X的行表示每个样本,列表示每个特征。 研究X和Y之间关系的统计分析方法称之为回归。其中X是自变量,Y是因变量。 利用训练数据,使用回归模型 如线性模型 去拟合变量之间的关系。因此训练任务就是利用数据,来学习模型中的参数 parameter 如线性模型中的斜率和截距 。 回归和分类的区别和联系 区别: 分类:使用训练集推断输入x所对应的离散 类别 如: , 。 ...
2020-06-02 19:51 0 737 推荐指数:
本文主要以线性回归为切入点,分析了过拟合出现的原因以及正则化的理解,并从MLE和MAP两个方面重新对线性回归进行了求解,揭示了MLE,MAP与正则化之间的关系。 一、最小二乘的简要回顾 假设输入空间为: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
在之前的问题讨论中,研究的都是连续值,即y的输出是一个连续的值。但是在分类问题中,要预测的值是离散的值,就是预测的结果是否属于某一个类。例如:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件;判断一次金融交易是否是欺诈;之前我们也谈到了肿瘤分类问题的例子,区别一个肿瘤是恶性的还是良性的。 我们先说二分 ...
不适定的反问题 在学习过程中,涉及到了数学物理中的反演问题,【正问题】一般可简化为输入,输出和转换系统,即 \[\mathbf{F}x = y\ (x \in \mathbf{X}, y \in \mathbf{Y}) \tag{1} \label{eq1 ...
线性回归 介绍 为了防止过度拟合,正则化是一种不错的思路。能够使得获得的边界函数更加平滑。更好的模拟现实数据,而非训练样本。 方法 可以说,regularization是添加惩罚,使得参数 接近于零,这里1<=j<=n,也即不对 进行 ...
#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得; #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要、难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点; #标记为< ...
1.梯度下降法 在介绍梯度下降法之前,先介绍下泰勒公式,泰勒公式的基本形式如下: $f(x)=f({{x}_{0}})+{{f}^{'}}({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}})+\fra ...
线性回归例子 如果 \[{h_\theta }\left( x \right) = {\theta _0} + {\theta _1}x\] 通过线性回归得到的曲线可能如下图 这种情况下,曲线对数据的拟合程度不好。这种情况称为“Underfit”,这种情况属于“High bias”(高 ...
Lasso,也就是L1正则项,它倾向于完全消除最不重要特征的权重(置为0),就是说Lasso会自动执行特征选择,并输出一个稀疏模型。 问题:Lasso在特征数量超过训练实例的数量时(比如10条数据20个特征),或者特征之间相关性比较强,Lasso就会很不稳定。 总结:Lasso可进行特征选择 ...