详解欧几里得辗转相除法求逆元及代码实现 虽然网上有很多博客详细的介绍了欧几里得辗转相除法求逆元,但是在当初我没有这些数学基础的时候,着实看着很蛋疼,所以特意写一篇文章来弥补当时菜鸡的心灵。 0x00 广义欧几里得除法计算最大公因数 这个算法是用来计算两个整数\(a,b\)的最大公因数。 具体 ...
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法和数据结构专题的第 篇文章,我们一起来聊聊辗转相除法。 辗转相除法又名欧几里得算法,是求最大公约数的一种算法,英文缩写是gcd。所以如果你在大牛的代码或者是书上看到gcd,要注意,这不是某某党,而是指的辗转相除法。 在介绍这个算法之前,我们先来看下最大公约数问题。 暴力解法 这个问题应该很明确了,我们之前数学课上都有讲过。给我们 ...
2020-05-31 09:33 0 720 推荐指数:
详解欧几里得辗转相除法求逆元及代码实现 虽然网上有很多博客详细的介绍了欧几里得辗转相除法求逆元,但是在当初我没有这些数学基础的时候,着实看着很蛋疼,所以特意写一篇文章来弥补当时菜鸡的心灵。 0x00 广义欧几里得除法计算最大公因数 这个算法是用来计算两个整数\(a,b\)的最大公因数。 具体 ...
辗转相除法(欧几里得算法) Gcd(a,0)=a C++内置函数__gcd 不要用,CCf不让用,发现会凉 求x,y的一组解 用到扩展欧几里得 exgcd P1082 所以每一层都有解x,y 最后一层的x,y最好求 ...
辗转相除法是用来计算两个整数的最大公约数。假设两个整数为a和b,他们的公约数可以表示为gcd(a,b)。如果gcd(a,b) = c,则必然a = mc和b = nc。a除以b得商和余数,余数r可以表示为r = a - bk,k这里是系数。因为c为 a和b的最大公约数,所以c也一定是r的最大 ...
欧几里得算法(又称辗转相除法)用于计算两个数的最大公约数 因式分解 在学习欧几里得算法之前,我们先来看一看数字1112和695的最大公约数是多少吧。 通常的做法是先对两个数字因式分解,找出共同的素数,然后求出最大公约数(GCD)。这样就能求出1112和695的最大 ...
辗转相除法,一种求最大公约数的算法 已知:A / B = C ······ R (A、B、C、R皆是整数) 假设:D是A的余数,D也是B的余数,那么D就是A和B的公约数 D是A和B的约数,则A和B是D的倍数,B * C也是D的倍数 既然A与B*C都是D的倍数,那么A与B*C的差也是D ...
辗转相除法是一种用于计算两个整数最大公约数的算法,核心是运用了 gcd( a, b ) = gcd( b, a mod b ) 这一公式(其中 b != 0 ) 在详细介绍辗转相除法之前我想先介绍几个概念 但如果你仅想观看代码,那么请点击 代码 如果你仅想了解 gcd( a, b ...
2018-03-11 17:39:22 一、辗转相除法 在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法(英语:Euclidean algorithm),是求最大公约数的算法。 证明: 记gcd(a, b) = d r = a - bk,r 是b对a的余数,由于a是d的倍数,b是d的倍数,k是整数 ...
1.辗转相除法的使用 例如: 求120和35的最大公约数 有120%35=15 35%15=5 15%5=0 此时5就是120和35的最大公约数 推理可知: 要求两个数的最大公约数,可用第一个数对第二个数取余,若余数不为0,则用被余数在对余数取余,直到余数为0,此时的被余数就是最大 ...