原文:线性代数的本质(6)——逆矩阵、列空间及零空间

我们将线性方程组转化为一个向量方程组 注:在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况 : 对于该线性方程组 ,我们可以通过 高斯消元 等方式来计算,同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以 线性变换 的观点来看 逆矩阵 列空间 秩与零空间 。 . 逆变换 ,意味着我们寻找一个向量,使得经过线性变换后与向量 重合。 该方程的解依赖于矩阵 代表的线性变换: . . 什么是逆变换 当 ...

2020-05-17 01:14 0 667 推荐指数:

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线性代数(十) : 矩阵空间零空间

空间零空间可以用来求解一个线性映射的值域以及讨论线性方程组解的情况以及可逆性 0 本节用到的概念: 线性组合,子空间 线性映射 1 矩阵向量 一个矩阵乘一个向量可以理解为这个矩阵中所有向量的线性组合比如: 有了这个概念就可以介绍空间了 2 矩阵空间 考虑 ...

Thu Aug 10 23:29:00 CST 2017 0 1647
线性代数空间零空间

空间 空间 C(A):矩阵列向量的线性组合 Ax = b有解当且仅当b在矩阵A的空间零空间 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 为矩阵A的零空间,记作N(A) 容易证明零空间是向量空间 Ax = b (b != 0) 的解集合不构成向量空间 ...

Sat Oct 02 07:44:00 CST 2021 0 399
线性代数零空间矩阵

矩阵A零度空间Ax=0解决方案集合。 求零空间矩阵A消除主要变量获得和自由变量;分配给自由变量值获得特殊的解决方案;特别的解决方案,以获得零空间线性组合。 如果矩阵例如,下面的: 对矩阵A进行高斯消元得到上三角矩阵U。继续化简得到最简矩阵R ...

Tue Jul 21 00:28:00 CST 2015 1 2660
线性代数笔记12——空间零空间

零空间   先看定义。A是m×n矩阵,x是向量,如果存在向量集合N,满足:   则称N是A的零空间零空间的意义   从定义看出,零空间是方程Ax = 0的所有解的集合:   A的零空间关心的是方程方程Ax = 0的解,准确地说是解所张成的空间,方程等于零向量也是零空间 ...

Wed Sep 05 19:38:00 CST 2018 7 15899
矩阵论 - 6 - 空间零空间

空间零空间空间综述 向量空间是对于线性运算封闭的向量集合。即对于空间中的任意向量v和w,其和v+w和数乘cv必属于该空间;换而言之对于任何实数c和d,线性组合cv+dw必属于该空间。 A vector space is a collection of vectors which ...

Sun Oct 10 07:08:00 CST 2021 0 235
线性代数本质】为什么说线性代数研究的是空间变换?旋转矩阵坐标转换矩阵

线性代数本质】为什么说线性代数研究的是空间变换?_哔哩哔哩_bilibili 注: 1.在线性代数中 ,常常不把点看成是点,而是看成是一个由原点出发的向量。所以,点的坐标相当于是向量的坐标。 2.正方形(图中灰色图形)可以看成是由一大堆向量组成的图形,对这一 ...

Sun Apr 10 05:21:00 CST 2022 0 715
 
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