矩阵论练习16（内积与标准正交基）
题目 在 \(V=R_3[x]\) 中定义内积：\(<f(x),g(x)>=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx\)，求 \(V\) 的一组标准正交基。 解答 思路：先找出一组基，再 Schmidt 正交化，然后再标准化即可。 在 \(R_3[x]\) 中选定基 ...
原文：矩阵论练习17（标准正交基与酉矩阵）
定理 设 alpha , cdots, alpha n 是 V 的标准正交基，若 gamma , cdots, gamma n alpha , cdots, alpha n U 则， gamma , cdots, gamma n 是标准正交基 Leftrightarrow U 是酉矩阵。 酉矩阵定义 n 阶复矩阵 A 称为是酉矩阵，若 A HA I 。 证明 要证 U 是酉矩阵，证明 U 的列是标 ...
2020-05-15 13:37 0 699 推荐指数：
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