原文:一类概率期望问题的杀器:势函数和鞅的停时定理

考虑随机事件序列 A , A , A , dots ,随机变量 T 为其停时。我们希望求 mathbb E T ,但一般情况下是比较困难的。 可以考虑构造势函数 phi A ,满足 mathbb E , phi A t phi A t mid A t, A t , dots, A , A , . phi A T 为常数。 令 X t phi A t t ,则 mathbb E , X t X t ...

2020-05-14 17:52 7 1832 推荐指数:

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势函数定理

这东西没啥用! 可以去 https://pan.baidu.com/s/1I-d2y2AtjlyuLhfQSMSQaA (提取码 4cps )看。 也可以去 https://drive.googl ...

Fri Jul 17 00:34:00 CST 2020 8 1467
定理

最早指一种赌博策略,后被引进到了数学中,用来指一类随机过程。它有许多种不同程度的推广,这里义离散时间为满足以下条件的随机过程(依赖于时间的随机变量序列) \(X_0,X_1,X_2,…\) 。 \(∀n∈N,E\ [X_n]<∞\)。 \(∀n∈N+,E\ [X_ ...

Wed Jan 26 03:39:00 CST 2022 1 1192
定理学习笔记

就是这些局面所构成的序列。 : 称随机过程 \(X\) 为当且仅当: \(\foral ...

Sun Dec 12 21:43:00 CST 2021 0 95
一类图上随机游走问题中的应用

然后水了一篇概率论课程论文 1 引言 图上随机游走问题一类比较经典而难解决的概率期望问题,然而,由于随机过程的模型变化多端,因此较难找到突破口。除了朴素高斯消元外没有较为通用且快速的算法,从而无从下手。随机过程中的是研究问题的有力工具,是解决这一类问题的重要理论。本文将首先介绍 ...

Tue Dec 14 23:02:00 CST 2021 0 258
概率期望生成函数 学习笔记?

概率期望生成函数 学习笔记? 因为太菜了没学到什么本质... 部分摘自18年论文“杨懋龙 浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用” 定义:对于数列\(a_0,a_1,\dots,\),存在某个离散随机变量\(X\)满足\(P(X=i)=a_i\),那么\(a_n(n ...

Thu Apr 11 05:53:00 CST 2019 1 690
概率期望

目录 概率期望 符号 & 定义 & 基础知识 符号&定义 概率 期望 基础知识 概率 ...

Sat Aug 07 03:46:00 CST 2021 3 130
概率期望

目录 事件 单位事件、事件空间、随机事件 事件的计算 概率 定义 古典定义 统计定义 公理化定义 计算 随机变量 独立性 ...

Sun Nov 22 00:27:00 CST 2020 2 409
概率期望

from:千杯湖底沙. 一些定义 事件发生的概率 在一个特定的环境下,\(A\)、\(B\)等代表可能发生的所有单个事件,\(S\)代表所有可能发生的单个事件的集合。所以有\(A \in S , B \in S\)。 如果有一个集合\(C\),满足\(C \cap S ...

Sat Oct 02 04:08:00 CST 2021 0 174
 
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