矩阵论 - 5 - 转置、置换、向量空间
转置、置换、向量空间 置换矩阵（Permutation Matrix） 置换矩阵(Permutation Matrix)，\(n\)阶方阵的置换矩阵有\(\binom{n}{1}=n!\)个，3阶方阵的置换矩阵有6个： \[\begin{bmatrix} 1 & 0 & ...
原文：矩阵论练习2（共轭转置的秩和解空间）
题目 设 A 是 s times n 矩阵， b 是 s 维列向量。证明： Rank A Rank A HA 线性方程组 A HAx A Hb 恒有解 其中 A H 为 A 的共轭转置矩阵 证明 证明 Ax 和 A HA x 同解即可。因为对于 Ax , A in R s times n ，如果矩阵 A 秩为 r ，则基础解系的向量个数为 n r 。反之，如果基础解系的向量个数相同，则 Rank ...
2020-05-09 18:13 0 598 推荐指数：
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