有理分式的积分 最简有理分式 形如 \(\frac{1}{(x-a)^m},\frac{x-a}{((x-a)^2+b^2)^m}\) 的分式。 由代数学基本定理知，任何有理分式 \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) 可以写成一个多项式和有限多个最简有理分式的线性组合，其中最简有理分式 ...

举个例子 我笔算： 草稿挺潦草的 但是写得快 ...

我们来讨论一下有理标准型和 Jordan 标准型的关系。 对于 \(M_n(\mathbb{F})\) 上的方阵一定可以循环分解，存在有理标准型：\(A\sim F=\text{diag}(F_1,F_2,\cdots,F_s)\)，其中 \(m_{F_s}(\lambda)|m_{F_{s-1 ...

1. 连续有理系统 1.1 系统函数 　　很多物理模型的系统都可以表示为式（1）的线性常微分方程，它显然是一个LIT系统。后面将会看到，这样的系统实现简单，却可以满足复杂的需求。需要注意的是，从系统角度，\(x(t),y(t)\)分别是输入、输出；但从方程角度，这里\(t\)是变量，\(x(t ...

C++只提供了整数类和浮点数类，但是没有有理数类，所以需要自己写一个有理数类。 我们将使用分数来表示一个有理数。即Rational类有两个数据域，分子叫做 numerator，分母叫做denominator，且分母不能为0。 同时，一个有理数可能又很多表现形式，比如1/3可以表示为2/6，3 ...

众所周知，任意有理数均可写为两互质整数的比，即\(∀x∈Q，∃ m,n∈Z，且m与n互质，满足x=\frac{m}{n}。\) 若√2为有理数，设存在互质整数m、n，满足\(√2=\frac{m}{n}，即2n^2=m^2\)，显然m为偶数。 不妨设m=2k，k∈Z，所以\(2n^2=m ...

看完本文后你至少会明白： 自然数是否包括0 有理数为什么可以用\(\dfrac {p} {q}\)这种形式唯一表示 如何从自然数很自然地过渡到有理数 如何证明\(\sqrt {2}\)不是有理数 简单地来讲，自然数就是0,1,2,3, ...这些用来“数个数”的数 ...

有理数的阿基米德性质 任何有理数\(r=\dfrac {p} {q}\leq |p|\)（这里\({p}\)和\({q}\)都是整数并且\({q≠0}\)），因为\(r=\dfrac {p} {q}\leq \dfrac {|p|} {|q|}\leq \dfrac {|p ...