迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法（Iterative Method）。 　一般可以做如下定义：对于给定的线性方程组x=Bx+f（这里的x、B、f同为矩阵，任意线性方程组都可以变换成此形式 ...

一、什么是牛顿迭代法？ 　　牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 　　多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程 ...

[LeetCode(Q69)] Sqrt(x) (编程实现sqrt) Q: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. A: 这里给出两种实现方法：一是二分搜索，二是牛顿迭代法。 1. ...

用迭代法求x=\(\sqrt{a}\)。求平方根的迭代公式为 要求前后两次求出的x的差的绝对值小于\(10^{-5}\)。 答案解析： 题面上已经告诉两条信息，一个是x=\(\sqrt{a}\)，所以我们可以通过a求出x的值。另外一条是\(x_{n+1}\) = \(\frac ...

假设现在输入一个整数，希望通过某种方式来求得该整数的平方根，要求得到尽可能大的精度。 和 LeetCode 上的原题 LeetCode 69 不同，这里要求得到尽可能大的精度，因此一般的二分法无法处理这个问题 处理思路 考虑定义一个函数 \(f(x) = x ...

一、二分法 　　思路： 假设要求一个数字 A 的平方根，可以想象一个长为a、宽为b的矩形，这个矩形的面积就是数字A 。 当长=宽时，这个矩形就是正方形。在面积不变的情况下，使矩形变成正方形就需要调整长、宽的值，无非是长变短一点、宽变长一点，通过不停的迭代，直到长=宽时就能求出A的平方根，由于一个 ...

一、简介 牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根 ...

用迭代法求x=\(\sqrt{a}\)。求平方根的迭代公式为 \(x_{n+1}\) = \(\frac{1}{2}\)(\(x_{n}\) + \(\frac{a}{x_n}\)) 要求前后两次求出的x的差的绝对值小于\(10^{-5}\)。 答案解析： 题面上已经告诉两条信息，一个是x ...