沃尔什函数沃尔什函数有三种不同的函数定义,但都可由拉德梅克函数构成。 1、按沃尔什排列的沃尔什函数 其中,R(k+1,t)是任意拉德梅克函数,g(i)是i的格雷码, g(i)k是此格雷码的第k位数。P为正整数, 2、按佩利(Paley)排列的沃尔什函数 其中,R ...
离散沃尔什变换 DWT 与DHT的实现思路其实是一致的,只是变换核需要经过一个变换,这里记录下原理和实现方法。 哈达玛变换核 哈达玛变换核具有递推性,也就是 H N 可以由 H N 得到: H N frac sqrt left begin array cc H N amp H N H N amp H N end array right 哈达玛变换核的另一个特点是,变号次数乱序,以 H 为例,每行的 ...
2020-04-25 00:16 0 770 推荐指数:
沃尔什函数沃尔什函数有三种不同的函数定义,但都可由拉德梅克函数构成。 1、按沃尔什排列的沃尔什函数 其中,R(k+1,t)是任意拉德梅克函数,g(i)是i的格雷码, g(i)k是此格雷码的第k位数。P为正整数, 2、按佩利(Paley)排列的沃尔什函数 其中,R ...
## 问题描述 已知\(A(x)\)和\(B(x)\),\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\),求\(C\) 其中\(\otimes\)是三 ...
定义 FWT是一种快速完成集合卷积运算的算法。 它可以用于求解类似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的问题。 其中⊗代表位运算中的|,&,^的其中一种。 求解(正变换) 设F(A)是对于A的一种变换。 并且F(A)要求满足 ...
FWT快速沃尔什变换学习笔记 1、FWT用来干啥啊 回忆一下多项式的卷积\(C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_j\) 我们可以用\(FFT\)来做。 甚至在一些特殊情况下,我们\(C_k=\sum_{i*j=k}A_i*B_j\)也能做(SDOI2015 序列统计 ...
的问题。 快速莫比乌斯变换和莫比乌斯函数/反演并无关系。 FMT 处理 \(\rm{or/and}\) ...
FWT (快速沃尔什变换)详解 以及 K进制FWT 约定:\(F'=FWT(F)\) 卷积的问题,事实上就是要构造\(F'G'=(FG)'\) 我们常见的卷积,是二进制位上的or ,and ,xor 但正式来说,是集合幂指数 上的 并 , 交 , 对称差 为了说人话,这里就不带入集合 ...
模板题: 给定$n = 2^k$和两个序列$A_{0..n-1}$, $B_{0..n-1}$,求 $$C_i = \sum_{j \oplus k = i} A_j B_k$$ 其中$\oplus$是某一满足交换律的位运算,要求复杂度$O(nlogn)$。 快速沃尔 ...
最近在学FWT,抽点时间出来把这个算法总结一下。 快速沃尔什变换(Fast Walsh-Hadamard Transform),简称FWT。是快速完成集合卷积运算的一种算法。 主要功能是求:,其中为集合运算符。 就像FFT一样,FWT是对数组的一种变换,我们称数组X ...