本篇介绍一下一阶微分方程的求解方法，以及伯努利方程的特殊求解方法。这个应该是上学时高数课中的内容，现在用到了，温习一下。 顺便感叹一下，时间过得真快。 1. 定义 形如上式的方程称为一阶线性微分方程, 并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程, Q(x)不恒为零时称为非齐次线性方程 ...

待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项正常不定积分的结果应该是含有常数项的，但是解的过程为什么就没有了常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先解对应的齐次线性方程： 求 ...

一阶线性微分方程经常在经济学中遇到,在此进行记录. 定义 形如以下形式的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齐次形式 对于Q(x)=0的情况,称为一阶齐次线性微分方程 ...

目录 数学建模之求解常微分算法 常微分方程 欧拉算法 定义 公式推导 算法缺点 数学建模之求解常微分算法 常微分方程 欧 ...

一阶线性微分方程标准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，称为齐次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，称为非齐次方程 1. 解齐次方程 ...

用Matlab求解微分方程 解微分方程有两种解，一种是解析解，一种是数值解，这两种分别对应不同的解法 解析解 利用dsolve函数进行求解 1.求解析解 求 的解析解 2.初值问题 求初值问题 3.边界问题 求边界问题 4.高阶方程 求解方程 ...

小白往往听到微分方程就觉得害怕，其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂，而且很容易写出高水平的数模论文。 本文介绍微分方程模型的建模与求解，通过常微分方程、常微分方程组、高阶常微分方程 3个案例手把手教你搞定微分方程。 通过二阶 RLC 电路问题，学习微分方程模型的建模、求解和讨论 ...

电路中一阶线性微分方程 在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一阶线性微分方程 ...