单变量线性回归 在这个文档中将会介绍单变量线性回归模型的建立和公式推倒,通过实例的代码实现算法来加深理解 一.模型推导 1-1 线性回归模型 设定样本描述为 \[x=(x_1;x_2;...;x_d) \] 预测函数为 \[f(\boldsymbol x ...
公式法推导 已知数据集 X,Y ,X Y 均为列向量,列内第 i 行代表 X Y 的一个样本 xi yi 假设 X 和 Y 满足线性映射:Y WTX 则预测值与真实值之间的误差 距离 为 PS:因为 YTXw 是一个实数,因此YTXw wTXTY 则权重矩阵 w 的最小二乘估计值为: 几何法推导 假设 X,Y 是高维向量 维度大于 预测空间为二维空间,即预测函数将高维向量 X 映射到二维空间如下 ...
2020-04-04 14:13 0 1063 推荐指数:
单变量线性回归 在这个文档中将会介绍单变量线性回归模型的建立和公式推倒,通过实例的代码实现算法来加深理解 一.模型推导 1-1 线性回归模型 设定样本描述为 \[x=(x_1;x_2;...;x_d) \] 预测函数为 \[f(\boldsymbol x ...
在之前的文章《机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)》中说到,使用最小二乘回归模型需要满足一些假设条件。但是这些假设条件却往往是人们容易忽略的地方。如果不考虑模型的适用情况,就只会得到错误的模型。下面来看一下,使用最小二乘回归模型需要满足 ...
输出是一个连续的数值。 模型表示 对于一个目标值,它可能受到多个特征的加权影响。例如宝可梦精灵的进化的 cp 值,它不仅受到进化前的 cp 值的影响,还可能与宝可梦的 hp 值、类型、高度以及重量相关。因此,对于宝可梦进化后的 cp 值,我们可以用如下线性公式来表示: \[y=b+ ...
回归是统计学中最有力的工具之一。机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,其实就是根据类别标签分布类型为离散型、连续性而定义的。回归算法用于连续型分布预测,针对的是数值型的样本,使用回归,可以在给定输入的时候预测出一个数值,这是对分类方法的提升,因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别 ...
前情提要:关于logistic regression,其实本来这章我是不想说的,但是刚看到岭回归了,我感觉还是有必要来说一下。 一:最小二乘法 最小二乘法的基本思想:基于均方误差最小化来进行模型求解的方法。在线性回归中,最小二乘法就是试图找到一条直线,使所有样本到直线上的欧氏距离之和最小 ...
Decomposition 假设现在要解一个线性系统: Ax = b, 其中 A 是 n×n 非奇异方阵,对于任意的向量 ...
,通常采用最小二乘法作为其解法(可通过最大似然估计推得)。 最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的 ...
引言如果要将极大似然估计应用到线性回归模型中,模型的复杂度会被两个因素所控制:基函数的数目(的维数)和样本的数目。尽管为对数极大似然估计加上一个正则项(或者是参数的先验分布),在一定程度上可以限制模型的复杂度,防止过拟合,但基函数的选择对模型的性能仍然起着决定性的作用。 上面说了那么大 ...