转载:https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007 向量积 语音 编辑 讨论16 上传视频 本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 ...
向量积可以被定义为: 向量积 c a b a b sin lt a,b gt 即 c的长度在数值上等于以 a, b,夹角为 组成的平行四边形的面积。 而 c的方向垂直于a与b所决定的平面, c的指向按右手定则从a转向b来确定。 拉格朗日公式: 这是一个著名的公式,而且非常有用: a b c b a c a b c a b c b a c c a b 满足雅可比恒等式:a b c b c a c ...
2020-03-29 22:02 0 1178 推荐指数:
转载:https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007 向量积 语音 编辑 讨论16 上传视频 本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 ...
设两向量分别为 α 和 β, 数量积 α • β = |α| |β| cosθ (θ 为向量 α 和 β 的夹角) 通过公式我们可以发现,两个向量的数量积就是一个数量。 数量积又称为点积或者内积。 ex: 在直角坐标系 {O; i, j, k ...
在本系列上一篇《【几何系列】复数基础与二维空间旋转》讲述了复数和二维旋转之间的联系。 在本文,向量是线性代数中的基本知识,本文只会侧重它们在计算机图形学和旋转几何学中的要点。 向量的记号 向量(vector)常用粗体来表示,与标量相区分(不过我为了方便,仅在此处加粗 ...
1 向量点积 向量点积度量两向量的相似度,可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。 向量 , 点积可被分解为两个方向的乘积之和,如下图: 通俗的说,假如 x 方向表示苹果,y 方向表示橙子, 表示有 个苹果, 个橙子,对苹果乘以 ,对橙子乘以 ,最终 ...
代数定义: 设二维空间内有两个向量和,定义它们的数量积(又叫内积、点积)为以下实数: 更一般地,n维向量的内积定义如下: 其中两个维度相同的向量的内积也可以表示为: 几何定义(只适用于2维和3维空间): 运算律: 交换律 ...
一、向量数量积用于计算向量夹角 中学阶段学空间几何时,知道用两个向量a,b之间的数量积来计算向量之间的夹角。 这是因为三角形的余弦定理: △ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c则有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b ...
向量积对列向量X求导运算法则: 注意与标量求导有点不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要结论: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
代数定义: 几何定义 进而可以进一步判断两个向量是否同一方向或正交(即垂直)等方向关系,具体对应关系为: a∙b>0→方向基本相同,夹角在0°到90°之间 a∙b=0→ 正交,相互垂直 a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间 几何定义推导代数定义 ...