从事件到随机变量 我们可以把某一次具体试验中所有可能出现的结果构成一个样本空间，对于样本空间中的每一个可能的试验结果，我们去将他关联到一个特定的数。这种试验结果与数的对应关系就形成了随机变量，将试验结果所对应的数称为随机变量的取值。这里就是接下来要讨论的重要内容。 请注意这个概念中的一个关键点 ...

离散型随机变量与连续型随机变量 离散型随机变量 若随机变量X的取值为有限个或可数个，则称X为离散型随机变量. 例如，抛四次硬币的概率，设正面朝上为X，那一共就有(X=0)，(X=1)，(X=2)，(X=3)，(X=4)五种情况，很明显是有限个，所以这个X就是离散型随机变量 离散 ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.3.2、连续型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结： 设X的f_X(x)，y=g(x)，Y=g(X) 第一步：F_Y(x)=F_X(x)，两边对x求导 第二步：f_Y(x)=f_X(x)， 1、分布函数F(x)和概率密度函数f(x)的关系 ...

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注：上一小节总结了离散型随机变量，这个小节总结连续型随机变量。离散型随机变量的可能取值只有有限多个或是无限可数的（可以与自然数一一对应），连续型随机变量的可能取值则是一段连续的区域或是整个实数轴，是不可数的。最常见的一维连续型随机变量有三种：均匀分布，指数分布和正态分布。下面还是主要从概述、定义 ...

注：如果说一个随机变量的分布函数（累计分布或概率密度分布）是对该随机变量最完整，最具体的描述，那么随机变量的数字特征就是对该随机变量的部分特征的描述。分布函数就像是一个人的全身像，而数字特征就像是一个人的局部特写。 0. 为什么要研究随机变量的数字特征 很多情况下，可能由于数据 ...

一、二维连续型随机变量及其概率密度 二、二维连续型随机变量的边缘分布 三、二维连续型随机变量的条件概率密度 四、均匀分布 五、正态分布 六、习题 ...

1 数学期望 数学期望，期望，均值 2 方差 2.1 标准差，均方差 2.2 标准化变量 重要性质 2.3 切比雪夫不等式 3 协方差与相关系数 3.1 协方差、相关系数 4 矩、协方差 ...