一、前瞻 在之前的单源最短路径Dijkstra算法中,博主给出了最短路径的一些基本概念和问题,并且给出了对权值不能为负的图使用Dijkstra算法求解单源最短路径问题的方法。 我们提到,Dijkstra算法的一个巨大前提是:不能有权值为负的边。因为当权值可以为负时,可能在图中会存在负权 ...
Dijkstra算法 计算非负权值的单源最短路径 算法思想 基于贪心策略,每次都选择与源点 S 距离最近的且尚未确认最短路径的宿点 D,认为当前 S D 的距离就是最终 S D 的最短路径,因为 S 到其它点的距离都大于 S D,所以 S 经过其它点再到达 D 点的路径必然更加大于 S D,因此,当前 S D 则为 S 到 D的最短路径。注意,此时的 S D 并不一定是SD边的长度,很有可能是途径 ...
2020-03-27 22:36 0 947 推荐指数:
一、前瞻 在之前的单源最短路径Dijkstra算法中,博主给出了最短路径的一些基本概念和问题,并且给出了对权值不能为负的图使用Dijkstra算法求解单源最短路径问题的方法。 我们提到,Dijkstra算法的一个巨大前提是:不能有权值为负的边。因为当权值可以为负时,可能在图中会存在负权 ...
图的表示方法 最常用的表示图的方法是邻接矩阵与邻接表。 邻接矩阵表示法 设G是一个有n(n>0)个顶点的图,V(G)={v1, v2, …, vn},则邻接矩阵AG是一个n阶二维矩阵。在该矩阵中,如果vi至vj有一条边,则(i, j)项的值 ...
什么是最短路径问题? 简单来讲,就是用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。 单源最短路算法:已知起点,求到达其他点的最短路径。 常用算法:Dijkstra算法、Bellman-ford算法、SPFA算法 多源最短路算法:求任意两点之间的最短路径。 常用算法:floyd算法 单源 ...
§4 Johnson算算法 §5 问题归约 §0 小结 常用的最短路径算法有:Dijkstra算法、 ...
Dijkstra算法 算法流程:(a) 初始化:用起点v到该顶点w的直接边(弧)初始化最短路径,否则设为∞;(b) 从未求得最短路径的终点中选择路径长度最小的终点u:即求得v到u的最短路径;(c) 修改最短路径:计算u的邻接点的最短路径,若(v,…,u)+(u,w)<(v,…,w),则以 ...
dijkstra算法 求某一顶点到其它各个顶点的最短路径;已知某一顶点v0,求它顶点到其它顶点的最短路径,该算法按照最短路径递增的顺序产生一点到其余各顶点的所有最短路径。 对于图G={V,{E}};将图中的顶点分为两组: 第一组S:求出已知顶点的最短路径的集合 第二组V-S ...
BellMan-ford算法描述 1.初始化:将除源点外的所有顶点的最短距离估计值 dist[v] ← +∞, dist[s] ←0; 2.迭代求解:反复对边集E中的每条边进行松弛操作,使得顶点集V中的每个顶点v的最短距离估计值逐步逼近其最短距离;(运行|v|-1次) 3.检验负权回路:判断 ...