原文:等价关系、偏序关系

等价关系是抽象的根基 定义 等价关系 设 R subseteq X times X ,如果 R 是自反 对称 传递 关系,则 R 就称为等价关系 等价类 设 R subseteq X times X 是 X 上的等价关系, forall x in X, x y in X mid y, x in R 称为 R 的一个等价类 集合的划分 设 X 是一个集合, mathcal A 是 X 的非空子集构成 ...

2020-03-23 14:18 0 1106 推荐指数:

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等价关系的个数

等价关系 : 设 R 为集合 A 上的关系, 如果 R 是自反的, 对称的, 传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 等价类 : 设 R 是集合 A 上的等价关系, 对任意的 a \(\in\) A , 令 \[[a]_R = \{x|x \in A \wedge\ aRx ...

Tue Dec 15 06:30:00 CST 2020 0 1033
同余关系 等价关系 同余关系的原型

小结: 1、同余关系或简称同余是相容于某个代数运算的等价关系。 https://baike.baidu.com/item/同余关系 https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation https://en.wikipedia.org ...

Wed Mar 20 00:32:00 CST 2019 0 949
第二章 2.群中的等价关系 -- 陪集,共轭,正规子群与商群

群作为代数结构首先是一个集合,那么元素间可能有各种等价关系,这些等价关系给出了群的划分,也使群自身结构的特异性突出。 一、 陪集   定义  设$H$是$G$的一个子群,$a\in G$,作集合$aH=\{ax|x\in H\}$,称$aH$是关于子群$H$的一个左陪集。类似 ...

Sat Feb 02 11:37:00 CST 2019 0 838
[偏序关系与CDQ分治]【学习笔记】

组合数学真是太棒了 $CDQ$真是太棒了(雾 参考资料: 1.《组合数学》 2.论文 课件 很容易查到 3.sro __stdcall 偏序关系 关系: 集合$X$上的关系是$X$与$X$的笛卡尔积$X \times X$的子集$R$即$X$的元素的有序 ...

Sun Feb 26 06:31:00 CST 2017 0 3048
等价,偏序和全序

等价: 设 R 是某个集合 A 上的一个二元关系。若 R 满足以下条件: 自反性: 对称性: 传递性: 则称 R 是一个定义在 A 上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由 R 改写为 ∼。 例如,设 ,定义A上的关系R如下: 其中 叫做 ...

Tue Jan 17 18:38:00 CST 2012 0 9091
【离散数学】实验三 偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定

1.实验目的 编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取,并判定对应的偏序集是否为格。 2.实验要求 对任意给定的正整数,利用整除关系求所有由其因子构成的集合所构成的格,判断其是否为有补格。 3.编码思路 将该正整数的因子保存在数组中,利用盖住 ...

Tue Nov 03 05:00:00 CST 2015 0 2156
 
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