rickjin 关键词： 特殊函数, 高斯 Gamma 函数欣赏 Each generation has found something of interest to say about the gamma function. Perhaps the next ...

阶乘是正整数特有的运算，正实数是没有直接的阶乘定义。但是如果把阶乘函数中离散的点连成一条光滑的曲线，就得到了正实数的阶乘。 \(\Gamma\)函数的定义为 \(\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\;(x>0)\) 实际上，\(\Gamma ...

我们尝试将阶乘函数从整数域拓展到实数域，这时就需要一些手段来构造一个函数\(f(x)\)满足对于\(\forall x\in N,f(x)=x!\) \[\frac{1}{1-x}=\sum_{i=0}^\infty x^i\\ \] 这是易得的，考虑换种方式表现 ...

1、Gamma函数： Gamma函数matlab代码： 图像如下： 2、lgΓ(x)函数 matlab代码： 图形： Gamma分布： matlab代码： 图形： matlab代码： 图形： ...

Gamma函数 当n为正整数时，n的阶乘定义如下：n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1。 当n不是整数时，n!为多少？我们先给出答案。 容易证明，Γ(x + 1) = x * Γ(x)，当n为正整数时，显然有Γ(n) = (n ...

关于绝对值函数可导性的总结 \(|f(x)|\) 若 \(f(x_0)=0,\,f'(x_0)=0\)时，\(|f(x)|\) 在 \(x=x_0\) 可导； 若 \(f(x_0)\neq 0\) 时，\(|f(x)|\) 在 \(x=x_0\) 必可导； \(\phi(x ...

预备知识 ①设点\(P(a，b)\)，则点\(P\)关于直线\(x=m\)的对称点\(Q(2m-a，b)\)， 即两点\(P(a，b)， Q(2m-a，b)\)关于直线\(x=m\)对称。 ②有关轴对称的概念 函数自身对称 注意：下面的结论只涉及到一个函数； 1、若函数\(y ...

设函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上可积，对任意的 $x \in [a,b]$，做变上限积分 $$\Phi (x) = \int_{a}^{x}f(t)dt$$ 这个积分称为函数 $f(x)$ 的积分上限函数。 当 $f(x) > 0$ 时，$\Phi (x)$ 在几何上表 ...