定义 伽马函数是阶乘函数在实数与复数上的扩展。对于实数部份为正的复数 z\(（Re(z) > 0）\)，伽玛函数定义为: \[\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-t} t^{z-1} \mathrm{~d} t . \quad(z> ...

该函数由欧拉（22岁）在1729年得出。 实数域上的伽马函数： 由上式我们可以看出为什么会有伽马函数：为了把阶乘数列推广到实数上。 复数域上的伽马函数： 常用性质： Γ（x+1）=xΓ(x) ，,B(a,b)称为第一型欧拉积分，伽马函数是第二 ...

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首先 \[h_n=\sum_{i}h_ih_{n-i-1} \] 写出 \(h\) 的母函数 \(H(x)\) 那么 \[H(x)=H^2(x)x+1,H(x)=\frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x} \] (解二元一次方程取符号时候要看是否收敛) 引入牛顿 ...

关于伽马函数 1、 函数格式:GammaP(a,b,value) a,b:服从Γ(a,b)分布的函数. value:代表服从Γ(a,b)分布的函数在x≥value时的概率值. 函数功能:概率统计的gamma函数在x≥value时的概率值. 2、 函数格式:Gammln ...

在求独立的随机变量之和的分布时，可用矩母函数法。 1 矩母函数法 定理 已知\(X_1,\ldots,X_n\)为独立的随机变量，各种的矩母函数为\(M_1,\ldots,M_n\)，\(a_1,\ldots,a_n\)为常数，则\(Y=\sum_{i=1}^{n}a_i X_i\)的矩母函数 ...

数理统计中的重要分布. 　　概率密度函数： 　　　　　　　　0"> 　　分布函数的性质： 　　伽马分布的K阶矩： 　　期望和方差： 　　矩母函数: 　　特征函数: 　　可加性定理: 　　　　设随机变量 相互独立 ...

以前背过正弦函数的求导公式，就是sin'x = cos x，可是总也没推导过。这两天看了很多网上的推导做法，简直是误人子弟。含糊不清的，曲线救国的，各种做法满天飞，也是好笑。在这儿，我尽量地再仔细地推导一遍，本着“为往圣继绝学”的远大理想，为伟大的科普事业添砖加瓦罢。 函数式求导公式 ...