引言 拉格朗日乘子法和原始问题与对偶问题的转换，最近总被人提到，我对网上的教程和书上的知识进行学习，尝试从公式上进行理解，对于几何中的理解稍微会接触到，简单做下笔记以防自己遗漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子法 简介 拉格朗日乘子法是用来求解带约束条件的最优化的问题的方法，分为带等式约束 ...

拉格朗日乘子法最小值转化为对偶函数最大值问题在SVM部分有很重要的作用，今天详细听了邹博老师凸优化课程关于这部分的讲解，做一个小小的总结。 一、知识铺垫 1. 保凸算子 凸函数的非负加权和 ： 凸函数与仿射函数的复合： 凸函数的逐点最大值、逐点上确界： 第一个和第二个直接使用定义 ...

拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法.通过引入拉格朗日乘子，可将有 d 个变量与 k 个约束条件的最优化问题转化为具有 d + k 个变量的无约束优化问题求解。本文希望通过一个直观简单的例子尽力解释拉格朗日乘子法和KKT条件的原理 ...

拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）有很直观的几何意义。举个2维的例子来说明：假设有自变量x和y，给定约束条件g(x,y)=c，要求f(x,y)在约束g下的极值。 我们可以画出f的等高线图，如下图。此时，约束g=c由于只有一个自由度，因此也是图中的一条曲线（红色曲线 ...

　　针对牛顿法中海塞矩阵的计算问题，拟牛顿法主要是使用一个海塞矩阵的近似矩阵来代替原来的还塞矩阵，通过这种方式来减少运算的复杂度。其主要过程是先推导出海塞矩阵需要满足的条件，即拟牛顿条件（也可以称为拟牛顿方程）。然后我们构造一个满足拟牛顿条件的近似矩阵来代替原来的海塞矩阵。 　　另外，在满足拟 ...

第四章：最速下降算法。最速下降法、拟牛顿法等都是求解准则函数（即无约束优化问题）的算法，这就需要有一个 ...

拉格朗日乘子法的证明 在学习支持向量机的时候，计算对偶问题时用到了拉格朗日乘子法((Lagrange multiplier method))，回想起高中时使用拉格朗日乘子法求不等式约束条件下的最优化问题时的困惑，虽然一直知道用，但是却不知道为什么拉格朗日乘子法能够用。知其然更应知其所以然，本文 ...