1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩阵 举例来说两家店铺一天销售两种不同产品. A买家,产品 个 ,产品 个 B买家产品 个 ,产品 个 ,使用矩阵的表示方式就可以如下: 逆矩阵 假设已知A,B单价,成本如下,求AB两家销售额求总成本和销售额 .现在已知C,A怎么求B, 原公式 A B C那么 , 其中 A 就是逆矩阵, 注意,矩阵乘法,不能变化顺序,例如 A B C不变成 B A C 逆矩阵 有些类似 A B C 求B , 则 ...
2020-02-23 01:59 0 813 推荐指数:
1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩阵乘法 A * B = C A,B,C为矩阵,则必须满足形状A:m*n,n*k, m*k——A的列数等于B的行数,C的行数等于A的行数,C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为: 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...
一.初等矩阵 将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互换行列位置、某一行(列)全部乘以某实数三种基本情况。 每一个初等矩阵都可以写作单位阵左乘或右乘一个矩阵的形式。初等行变换是左乘,初等列变换时右乘,下面 ...
一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...
[作者:byeyear,首发于cnblogs.com,转载请注明。联系:east3@163.com] 回忆学校的美好时光,顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A,B为可以相乘的矩阵,AB的每一列都是A的各列的线性组合,以B的对应列的元素为权。 同样,AB的每一行都是B的各行 ...
1. 克拉默法则 这部分我们通过代数方法来求解 \(Ax=b\)。 用 \(x\) 替换单位矩阵的第一列,然后再乘以 \(A\),我们得到一个第一列为 \(b\) 的矩阵,而其余列则是从矩阵 \(A\) 中对应列直接拷贝过来的。 利用行列式的乘法法则,我们有 \[|A|(x_1 ...
我们将线性方程组转化为一个向量方程组(注:在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况): 对于该线性方程组 ,我们可以通过“高斯消元”等方式来计算,同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以“线性变换”的观点来看“逆矩阵、列空间、秩与零空间”。 6.1 逆变换 ...
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 矩阵乘法的运算规则 1.行乘列 乘法一般性法则:行乘列得到一个数。 假设有两个矩阵 \(A、B\) ,并且我们让 \(A*B=C\), 可以求得矩阵 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素: \[C_{\text{ij ...