比二分更快的方法 如果要求一个高次方程的根，我们可以用二分法来做，这是最基础的方法了。但是有没有更好更快的方法呢？ 我们先来考察一个方程f(x)的在点a的泰勒展开，展开到一阶就可以了（假设f(x)在点a可以泰勒展开，也就是泰勒展开的那个余项在n趋于无穷时趋于 ...

牛顿迭代法 牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不 ...

1. 迭代公式建立 将在点的Taylor展开如下： 一阶泰勒多项式： 近似于 解出x记为，则 2. 牛顿迭代法的几何解析 在处做曲线的切线，切线方程为： 令得切线与x轴的交点坐标为，这就是牛顿迭代法的迭代公式。因此，牛顿法又称“切线法”。 Newton迭代法的特点是 ...

一、导数 　　 导数可以理解为某点的斜率。 泰勒公式： 在x -> x0的情况下,可以看成是： 这也是后面牛顿迭代法所用到的公式 二、牛顿迭代法 通过不断迭代，逐渐逼近零点 ...

牛顿迭代法 求近似解 概念 牛顿法又称为牛顿-拉弗森方法，它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数\(f(x)\)的泰勒级数的前面几项来寻找方程\(f(x)=0\)的根。 注意：牛顿法只能逼近解，不能计算精确解。 原理 利用泰勒公式，在\(x_0\)处展开，展开到一阶 ...

什么是牛顿迭代法 牛顿-拉弗森方法 Newton-Raphson method 用来近似求解多项式的根 公式 顾名思义,该方法采用迭代的思想,已知曲线方程\(f(x)\), 在\(x_n\)点做切线,求\(x_{n+1}\) 在\(x_n\)点的切线方程为 \[f(x_n)+f ...

迭代法在程序设计中也是一种常见的递推方法，即：给定一个原始值，按照某个规则计算一个新的值， 然后将这个计算出的新值作为新的变量值带入规则中进行下一步计算，在满足某种条件后返回最后的 计算结果；牛顿迭代法是用于多项式方程求解根的方法，在只有笔和纸的年代，这个方法给了人们一个 无限逼近 ...