FFT 快速傅里叶变换学习笔记 前言 由于老吕以及 dsr 巨巨的讲解,将FFT学习了一下可能以后很大几率都用不到,为了防止自己忘了,趁自己还有点记忆总结一下,可能理解的不深,或有错误,请不吝赐教。 定义 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用 ...
再探快速傅里叶变换 FFT 学习笔记 其一 目录 再探快速傅里叶变换 FFT 学习笔记 其一 写在前面 为什么写这篇博客 一些约定 前置知识 多项式卷积 多项式的系数表达式和点值表达式 单位根及其性质 DFT和IDFT DFT的过程 IDFT的过程 FFT FFT的数学证明及时间复杂度分析 FFT的递归实现 FFT的非递归实现 FFT的局限性 例题 写在前面 为什么写这篇博客 笔者去年暑假刚刚学习 ...
2020-02-06 15:22 0 1621 推荐指数:
FFT 快速傅里叶变换学习笔记 前言 由于老吕以及 dsr 巨巨的讲解,将FFT学习了一下可能以后很大几率都用不到,为了防止自己忘了,趁自己还有点记忆总结一下,可能理解的不深,或有错误,请不吝赐教。 定义 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用 ...
背景 据说是高斯发明的 考虑从六年级开始学的多项式相乘,需要将所有项相乘并打开,时间复杂度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)时间复杂度内解决这一问题.由于整数可以被拆成系数与进制幂之积的和,所以大整数乘法也可以用FFT加速. 表示法 一种显然的加速方式:在学习拉格朗日 ...
本文讲述的是快速离散傅里叶变换的递归版,并非倍增版。 零、前言 参考: 具体学习并实现快速傅里叶变换 - 鹤翔万里 洛谷日报 71:傅里叶变换 (FFT) 学习笔记 - command_block 在这里特别感谢。 代码中的 ll 是 long long,有在代码之前 ...
==== €€£ WARNING ==== 这篇博文内容相对偏少, 已经在后续博文中扩充. 大家可以看我的最新博文 [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT ...
一、引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为“系数表示法”,一个多项式是由其系数确 ...
FFT学得还是有点模糊,原理那些基本还是算有所理解了吧,不过自己推这个推不动。 看的资料主要有这两个: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform ...
题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法(FFT) 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...
快速傅里叶变换(FFT) FFT 是之前学的,现在过了比较久的时间,终于打算在回顾的时候系统地整理一篇笔记,有写错的部分请指出来啊 qwq。 卷积 卷积、旋积或褶积(英语:Convolution)是通过两个函数 \(f\) 和 \(g\) 生成第三个函数的一种数学算子。 定义 设 ...